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↑ 48.16 m ↓ |
↑ 48.16 m ↓ |
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N 80 |
← 48.16 m → 2 320 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412334442138672 y=0.0967369079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412334442138672 × 217)
floor (0.412334442138672 × 131072)
floor (54045.5)tx = 54045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0967369079589844 × 217)
floor (0.0967369079589844 × 131072)
floor (12679.5)ty = 12679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54045 / 12679 ti = "17/54045/12679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54045/12679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54045 ÷ 217
54045 ÷ 131072x = 0.412330627441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12679 ÷ 217
12679 ÷ 131072y = 0.0967330932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412330627441406 × 2 - 1) × π
-0.175338745117188 × 3.1415926535Λ = -0.55084291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0967330932617188 × 2 - 1) × π
0.806533813476562 × 3.1415926535Φ = 2.53380070321731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55084291} λ = -0.55084291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53380070321731))-π/2
2×atan(12.6013090726726)-π/2
2×1.49160544897475-π/2
2.98321089794949-1.57079632675φ = 1.41241457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55084291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.560974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41241457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.925394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54045 KachelY 12679 -0.55084291 1.41241457 -31.560974 80.925394 Oben rechts KachelX + 1 54046 KachelY 12679 -0.55079498 1.41241457 -31.558228 80.925394 Unten links KachelX 54045 KachelY + 1 12680 -0.55084291 1.41240701 -31.560974 80.924961 Unten rechts KachelX + 1 54046 KachelY + 1 12680 -0.55079498 1.41240701 -31.558228 80.924961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41241457-1.41240701) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dl = 48.1647600001118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41241457-1.41240701) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dr = 48.1647600001118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55084291--0.55079498) × cos(1.41241457) × R
4.79299999999183e-05 × 0.157720424864165 × 6371000do = 48.1618291089017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55084291--0.55079498) × cos(1.41240701) × R
4.79299999999183e-05 × 0.157727890237232 × 6371000du = 48.1641087503764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41241457)-sin(1.41240701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157720424864165-0.157727890237232)× R²
abs(-0.55079498--0.55084291)×7.4653730679497e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.4653730679497e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.4653730679497e-06× 40589641000000 ar = 2319.75783928622m²