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← 48.16 m → | N 80 |
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↑ 48.16 m ↓ |
↑ 48.16 m ↓ |
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N 80 |
← 48.16 m → 2 320 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412326812744141 y=0.0966987609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412326812744141 × 217)
floor (0.412326812744141 × 131072)
floor (54044.5)tx = 54044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0966987609863281 × 217)
floor (0.0966987609863281 × 131072)
floor (12674.5)ty = 12674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54044 / 12674 ti = "17/54044/12674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54044/12674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54044 ÷ 217
54044 ÷ 131072x = 0.412322998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12674 ÷ 217
12674 ÷ 131072y = 0.0966949462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412322998046875 × 2 - 1) × π
-0.17535400390625 × 3.1415926535Λ = -0.55089085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0966949462890625 × 2 - 1) × π
0.806610107421875 × 3.1415926535Φ = 2.53404038771541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55089085} λ = -0.55089085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53404038771541))-π/2
2×atan(12.6043297731061)-π/2
2×1.49162434830836-π/2
2.98324869661672-1.57079632675φ = 1.41245237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55089085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.563721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41245237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.927560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54044 KachelY 12674 -0.55089085 1.41245237 -31.563721 80.927560 Oben rechts KachelX + 1 54045 KachelY 12674 -0.55084291 1.41245237 -31.560974 80.927560 Unten links KachelX 54044 KachelY + 1 12675 -0.55089085 1.41244481 -31.563721 80.927126 Unten rechts KachelX + 1 54045 KachelY + 1 12675 -0.55084291 1.41244481 -31.560974 80.927126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41245237-1.41244481) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dl = 48.1647600001118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41245237-1.41244481) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dr = 48.1647600001118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55089085--0.55084291) × cos(1.41245237) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157683097863619 × 6371000do = 48.1604768505682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55089085--0.55084291) × cos(1.41244481) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157690563281754 × 6371000du = 48.1627569814265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41245237)-sin(1.41244481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157683097863619-0.157690563281754)× R²
abs(-0.55084291--0.55089085)×7.46541813514967e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.46541813514967e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.46541813514967e-06× 40589641000000 ar = 2319.69271990727m²