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← | S 68 |
← 224.65 m → | S 68 |
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↑ 224.64 m ↓ |
↑ 224.64 m ↓ |
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S 68 |
← 224.63 m → 50 464 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824592590332031 y=0.763832092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824592590332031 × 216)
floor (0.824592590332031 × 65536)
floor (54040.5)tx = 54040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763832092285156 × 216)
floor (0.763832092285156 × 65536)
floor (50058.5)ty = 50058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54040 / 50058 ti = "16/54040/50058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54040/50058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54040 ÷ 216
54040 ÷ 65536x = 0.8245849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50058 ÷ 216
50058 ÷ 65536y = 0.763824462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8245849609375 × 2 - 1) × π
0.649169921875 × 3.1415926535Λ = 2.03942746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763824462890625 × 2 - 1) × π
-0.52764892578125 × 3.1415926535Φ = -1.65765798886154 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03942746} λ = 2.03942746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65765798886154))-π/2
2×atan(0.190584809575789)-π/2
2×0.188326319454492-π/2
0.376652638908985-1.57079632675φ = -1.19414369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03942746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.850586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19414369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.419394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54040 KachelY 50058 2.03942746 -1.19414369 116.850586 -68.419394 Oben rechts KachelX + 1 54041 KachelY 50058 2.03952333 -1.19414369 116.856079 -68.419394 Unten links KachelX 54040 KachelY + 1 50059 2.03942746 -1.19417895 116.850586 -68.421414 Unten rechts KachelX + 1 54041 KachelY + 1 50059 2.03952333 -1.19417895 116.856079 -68.421414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19414369--1.19417895) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dl = 224.641459999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19414369--1.19417895) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dr = 224.641459999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03942746-2.03952333) × cos(-1.19414369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367809819336761 × 6371000do = 224.653739336798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03942746-2.03952333) × cos(-1.19417895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.367777030797595 × 6371000du = 224.633712498079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19414369)-sin(-1.19417895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367809819336761-0.367777030797595)× R²
abs(2.03952333-2.03942746)×3.27885391664395e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27885391664395e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27885391664395e-05× 40589641000000 ar = 50464.2945749392m²