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← | N 81 |
← 47.46 m → | N 81 |
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↑ 47.46 m ↓ |
↑ 47.46 m ↓ |
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N 81 |
← 47.47 m → 2 253 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412296295166016 y=0.0943489074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412296295166016 × 217)
floor (0.412296295166016 × 131072)
floor (54040.5)tx = 54040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0943489074707031 × 217)
floor (0.0943489074707031 × 131072)
floor (12366.5)ty = 12366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54040 / 12366 ti = "17/54040/12366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54040/12366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54040 ÷ 217
54040 ÷ 131072x = 0.41229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12366 ÷ 217
12366 ÷ 131072y = 0.0943450927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41229248046875 × 2 - 1) × π
-0.1754150390625 × 3.1415926535Λ = -0.55108260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0943450927734375 × 2 - 1) × π
0.811309814453125 × 3.1415926535Φ = 2.54880495279839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55108260} λ = -0.55108260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54880495279839))-π/2
2×atan(12.7918078306395)-π/2
2×1.49277996362605-π/2
2.98555992725211-1.57079632675φ = 1.41476360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55108260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.574707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41476360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.059983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54040 KachelY 12366 -0.55108260 1.41476360 -31.574707 81.059983 Oben rechts KachelX + 1 54041 KachelY 12366 -0.55103466 1.41476360 -31.571960 81.059983 Unten links KachelX 54040 KachelY + 1 12367 -0.55108260 1.41475615 -31.574707 81.059556 Unten rechts KachelX + 1 54041 KachelY + 1 12367 -0.55103466 1.41475615 -31.571960 81.059556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41476360-1.41475615) × R
7.4499999997979e-06 × 6371000dl = 47.4639499987124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41476360-1.41475615) × R
7.4499999997979e-06 × 6371000dr = 47.4639499987124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55108260--0.55103466) × cos(1.41476360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155400362766188 × 6371000do = 47.4632707941004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55108260--0.55103466) × cos(1.41475615) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155407722256083 × 6371000du = 47.4655185717474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41476360)-sin(1.41475615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155400362766188-0.155407722256083)× R²
abs(-0.55103466--0.55108260)×7.35948989460944e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.35948989460944e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.35948989460944e-06× 40589641000000 ar = 2252.8476559283m²