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← 56.42 m → | N 79 |
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↑ 56.45 m ↓ |
↑ 56.45 m ↓ |
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N 79 |
← 56.42 m → 3 185 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412281036376953 y=0.122257232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412281036376953 × 217)
floor (0.412281036376953 × 131072)
floor (54038.5)tx = 54038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122257232666016 × 217)
floor (0.122257232666016 × 131072)
floor (16024.5)ty = 16024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54038 / 16024 ti = "17/54038/16024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54038/16024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54038 ÷ 217
54038 ÷ 131072x = 0.412277221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16024 ÷ 217
16024 ÷ 131072y = 0.12225341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412277221679688 × 2 - 1) × π
-0.175445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.55117847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12225341796875 × 2 - 1) × π
0.7554931640625 × 3.1415926535Φ = 2.37345177398822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55117847} λ = -0.55117847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37345177398822))-π/2
2×atan(10.7343810662712)-π/2
2×1.47790581709874-π/2
2.95581163419747-1.57079632675φ = 1.38501531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55117847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.580200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38501531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.355532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54038 KachelY 16024 -0.55117847 1.38501531 -31.580200 79.355532 Oben rechts KachelX + 1 54039 KachelY 16024 -0.55113053 1.38501531 -31.577453 79.355532 Unten links KachelX 54038 KachelY + 1 16025 -0.55117847 1.38500645 -31.580200 79.355024 Unten rechts KachelX + 1 54039 KachelY + 1 16025 -0.55113053 1.38500645 -31.577453 79.355024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38501531-1.38500645) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dl = 56.4470600007037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38501531-1.38500645) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dr = 56.4470600007037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55117847--0.55113053) × cos(1.38501531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184714167067534 × 6371000do = 56.4164611650481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55117847--0.55113053) × cos(1.38500645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184722874599933 × 6371000du = 56.4191206695748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38501531)-sin(1.38500645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184714167067534-0.184722874599933)× R²
abs(-0.55113053--0.55117847)×8.7075323997321e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.7075323997321e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.7075323997321e-06× 40589641000000 ar = 3184.61842887594m²