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← 53.75 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.75 m → 2 887 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412281036376953 y=0.114429473876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412281036376953 × 217)
floor (0.412281036376953 × 131072)
floor (54038.5)tx = 54038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114429473876953 × 217)
floor (0.114429473876953 × 131072)
floor (14998.5)ty = 14998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54038 / 14998 ti = "17/54038/14998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54038/14998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54038 ÷ 217
54038 ÷ 131072x = 0.412277221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14998 ÷ 217
14998 ÷ 131072y = 0.114425659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412277221679688 × 2 - 1) × π
-0.175445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.55117847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114425659179688 × 2 - 1) × π
0.771148681640625 × 3.1415926535Φ = 2.4226350329984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55117847} λ = -0.55117847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4226350329984))-π/2
2×atan(11.2755316018306)-π/2
2×1.48234014500807-π/2
2.96468029001614-1.57079632675φ = 1.39388396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55117847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.580200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39388396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.863668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54038 KachelY 14998 -0.55117847 1.39388396 -31.580200 79.863668 Oben rechts KachelX + 1 54039 KachelY 14998 -0.55113053 1.39388396 -31.577453 79.863668 Unten links KachelX 54038 KachelY + 1 14999 -0.55117847 1.39387553 -31.580200 79.863185 Unten rechts KachelX + 1 54039 KachelY + 1 14999 -0.55113053 1.39387553 -31.577453 79.863185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39388396-1.39387553) × R
8.42999999983718e-06 × 6371000dl = 53.7075299989627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39388396-1.39387553) × R
8.42999999983718e-06 × 6371000dr = 53.7075299989627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55117847--0.55113053) × cos(1.39388396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175990976411412 × 6371000do = 53.7521742037428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55117847--0.55113053) × cos(1.39387553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175999274827862 × 6371000du = 53.754708753728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39388396)-sin(1.39387553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175990976411412-0.175999274827862)× R²
abs(-0.55113053--0.55117847)×8.29841645041962e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.29841645041962e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.29841645041962e-06× 40589641000000 ar = 2886.96457077679m²