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← | N 79 |
← 53.75 m → | N 79 |
→ |
↑ 53.77 m ↓ |
↑ 53.77 m ↓ |
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N 79 |
← 53.76 m → 2 890 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412258148193359 y=0.114467620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412258148193359 × 217)
floor (0.412258148193359 × 131072)
floor (54035.5)tx = 54035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114467620849609 × 217)
floor (0.114467620849609 × 131072)
floor (15003.5)ty = 15003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54035 / 15003 ti = "17/54035/15003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54035/15003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54035 ÷ 217
54035 ÷ 131072x = 0.412254333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15003 ÷ 217
15003 ÷ 131072y = 0.114463806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412254333496094 × 2 - 1) × π
-0.175491333007812 × 3.1415926535Λ = -0.55132228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114463806152344 × 2 - 1) × π
0.771072387695312 × 3.1415926535Φ = 2.4223953485003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55132228} λ = -0.55132228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4223953485003))-π/2
2×atan(11.2728293555541)-π/2
2×1.48231905136568-π/2
2.96463810273135-1.57079632675φ = 1.39384178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55132228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.588440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39384178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.861251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54035 KachelY 15003 -0.55132228 1.39384178 -31.588440 79.861251 Oben rechts KachelX + 1 54036 KachelY 15003 -0.55127435 1.39384178 -31.585694 79.861251 Unten links KachelX 54035 KachelY + 1 15004 -0.55132228 1.39383334 -31.588440 79.860768 Unten rechts KachelX + 1 54036 KachelY + 1 15004 -0.55127435 1.39383334 -31.585694 79.860768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39384178-1.39383334) × R
8.43999999999845e-06 × 6371000dl = 53.7712399999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39384178-1.39383334) × R
8.43999999999845e-06 × 6371000dr = 53.7712399999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55132228--0.55127435) × cos(1.39384178) × R
4.79300000000293e-05 × 0.176032497900116 × 6371000do = 53.753640904783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55132228--0.55127435) × cos(1.39383334) × R
4.79300000000293e-05 × 0.176040806097808 × 6371000du = 53.7561779128959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39384178)-sin(1.39383334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176032497900116-0.176040806097808)× R²
abs(-0.55127435--0.55132228)×8.30819769201407e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.30819769201407e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.30819769201407e-06× 40589641000000 ar = 2890.46813503515m²