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↑ 223.94 m ↓ |
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S 68 |
← 223.92 m → 50 146 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824501037597656 y=0.764396667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824501037597656 × 216)
floor (0.824501037597656 × 65536)
floor (54034.5)tx = 54034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764396667480469 × 216)
floor (0.764396667480469 × 65536)
floor (50095.5)ty = 50095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54034 / 50095 ti = "16/54034/50095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54034/50095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54034 ÷ 216
54034 ÷ 65536x = 0.824493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50095 ÷ 216
50095 ÷ 65536y = 0.764389038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824493408203125 × 2 - 1) × π
0.64898681640625 × 3.1415926535Λ = 2.03885221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764389038085938 × 2 - 1) × π
-0.528778076171875 × 3.1415926535Φ = -1.66120531943343 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03885221} λ = 2.03885221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66120531943343))-π/2
2×atan(0.189909939954751)-π/2
2×0.187675022922814-π/2
0.375350045845627-1.57079632675φ = -1.19544628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03885221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.817627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19544628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.494026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54034 KachelY 50095 2.03885221 -1.19544628 116.817627 -68.494026 Oben rechts KachelX + 1 54035 KachelY 50095 2.03894809 -1.19544628 116.823120 -68.494026 Unten links KachelX 54034 KachelY + 1 50096 2.03885221 -1.19548143 116.817627 -68.496040 Unten rechts KachelX + 1 54035 KachelY + 1 50096 2.03894809 -1.19548143 116.823120 -68.496040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19544628--1.19548143) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dl = 223.940649999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19544628--1.19548143) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dr = 223.940649999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03885221-2.03894809) × cos(-1.19544628) × R
9.58799999999371e-05 × 0.366598227849881 × 6371000do = 223.93707004733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03885221-2.03894809) × cos(-1.19548143) × R
9.58799999999371e-05 × 0.366565524789182 × 6371000du = 223.917093334302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19544628)-sin(-1.19548143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366598227849881-0.366565524789182)× R²
abs(2.03894809-2.03885221)×3.27030606996348e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27030606996348e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27030606996348e-05× 40589641000000 ar = 50146.3762316217m²