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↑ 63.96 m ↓ |
↑ 63.96 m ↓ |
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N 77 |
← 63.99 m → 4 093 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412250518798828 y=0.142704010009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412250518798828 × 217)
floor (0.412250518798828 × 131072)
floor (54034.5)tx = 54034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142704010009766 × 217)
floor (0.142704010009766 × 131072)
floor (18704.5)ty = 18704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54034 / 18704 ti = "17/54034/18704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54034/18704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54034 ÷ 217
54034 ÷ 131072x = 0.412246704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18704 ÷ 217
18704 ÷ 131072y = 0.1427001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412246704101562 × 2 - 1) × π
-0.175506591796875 × 3.1415926535Λ = -0.55137022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1427001953125 × 2 - 1) × π
0.714599609375 × 3.1415926535Φ = 2.24498088300647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55137022} λ = -0.55137022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24498088300647))-π/2
2×atan(9.44023508582227)-π/2
2×1.46526032946697-π/2
2.93052065893394-1.57079632675φ = 1.35972433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55137022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.591187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35972433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.906465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54034 KachelY 18704 -0.55137022 1.35972433 -31.591187 77.906465 Oben rechts KachelX + 1 54035 KachelY 18704 -0.55132228 1.35972433 -31.588440 77.906465 Unten links KachelX 54034 KachelY + 1 18705 -0.55137022 1.35971429 -31.591187 77.905890 Unten rechts KachelX + 1 54035 KachelY + 1 18705 -0.55132228 1.35971429 -31.588440 77.905890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35972433-1.35971429) × R
1.00399999998224e-05 × 6371000dl = 63.9648399988686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35972433-1.35971429) × R
1.00399999998224e-05 × 6371000dr = 63.9648399988686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55137022--0.55132228) × cos(1.35972433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209508225872522 × 6371000do = 63.9892049231603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55137022--0.55132228) × cos(1.35971429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209518043043083 × 6371000du = 63.9922033397434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35972433)-sin(1.35971429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209508225872522-0.209518043043083)× R²
abs(-0.55132228--0.55137022)×9.81717056022791e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.81717056022791e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.81717056022791e-06× 40589641000000 ar = 4093.15515116718m²