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← 49.68 m → | N 80 |
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↑ 49.69 m ↓ |
↑ 49.69 m ↓ |
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N 80 |
← 49.68 m → 2 469 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412242889404297 y=0.101696014404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412242889404297 × 217)
floor (0.412242889404297 × 131072)
floor (54033.5)tx = 54033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101696014404297 × 217)
floor (0.101696014404297 × 131072)
floor (13329.5)ty = 13329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54033 / 13329 ti = "17/54033/13329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54033/13329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54033 ÷ 217
54033 ÷ 131072x = 0.412239074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13329 ÷ 217
13329 ÷ 131072y = 0.101692199707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412239074707031 × 2 - 1) × π
-0.175521850585938 × 3.1415926535Λ = -0.55141816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101692199707031 × 2 - 1) × π
0.796615600585938 × 3.1415926535Φ = 2.50264171846427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55141816} λ = -0.55141816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50264171846427))-π/2
2×atan(12.214719226239)-π/2
2×1.48911006154774-π/2
2.97822012309549-1.57079632675φ = 1.40742380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55141816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.593933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40742380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.639444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54033 KachelY 13329 -0.55141816 1.40742380 -31.593933 80.639444 Oben rechts KachelX + 1 54034 KachelY 13329 -0.55137022 1.40742380 -31.591187 80.639444 Unten links KachelX 54033 KachelY + 1 13330 -0.55141816 1.40741600 -31.593933 80.638997 Unten rechts KachelX + 1 54034 KachelY + 1 13330 -0.55137022 1.40741600 -31.591187 80.638997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40742380-1.40741600) × R
7.79999999989123e-06 × 6371000dl = 49.693799999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40742380-1.40741600) × R
7.79999999989123e-06 × 6371000dr = 49.693799999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55141816--0.55137022) × cos(1.40742380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162646744731831 × 6371000do = 49.6765023682781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55141816--0.55137022) × cos(1.40741600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162654440864932 × 6371000du = 49.6788529654254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40742380)-sin(1.40741600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162646744731831-0.162654440864932)× R²
abs(-0.55137022--0.55141816)×7.69613310025452e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.69613310025452e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.69613310025452e-06× 40589641000000 ar = 2468.67257838769m²