↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 224.02 m → | S 68 |
→ |
↑ 224 m ↓ |
↑ 224 m ↓ |
|||
S 68 |
← 224 m → 50 179 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824455261230469 y=0.764335632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824455261230469 × 216)
floor (0.824455261230469 × 65536)
floor (54031.5)tx = 54031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764335632324219 × 216)
floor (0.764335632324219 × 65536)
floor (50091.5)ty = 50091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54031 / 50091 ti = "16/54031/50091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54031/50091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54031 ÷ 216
54031 ÷ 65536x = 0.824447631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50091 ÷ 216
50091 ÷ 65536y = 0.764328002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824447631835938 × 2 - 1) × π
0.648895263671875 × 3.1415926535Λ = 2.03856459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764328002929688 × 2 - 1) × π
-0.528656005859375 × 3.1415926535Φ = -1.66082182423647 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03856459} λ = 2.03856459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66082182423647))-π/2
2×atan(0.189982783471256)-π/2
2×0.18774532979407-π/2
0.37549065958814-1.57079632675φ = -1.19530567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03856459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.801147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19530567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.485970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54031 KachelY 50091 2.03856459 -1.19530567 116.801147 -68.485970 Oben rechts KachelX + 1 54032 KachelY 50091 2.03866047 -1.19530567 116.806641 -68.485970 Unten links KachelX 54031 KachelY + 1 50092 2.03856459 -1.19534083 116.801147 -68.487985 Unten rechts KachelX + 1 54032 KachelY + 1 50092 2.03866047 -1.19534083 116.806641 -68.487985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19530567--1.19534083) × R
3.5159999999923e-05 × 6371000dl = 224.00435999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19530567--1.19534083) × R
3.5159999999923e-05 × 6371000dr = 224.00435999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03856459-2.03866047) × cos(-1.19530567) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36672904486615 × 6371000do = 224.016979815327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03856459-2.03866047) × cos(-1.19534083) × R
9.58799999999371e-05 × 0.366696334314177 × 6371000du = 223.996998526243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19530567)-sin(-1.19534083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36672904486615-0.366696334314177)× R²
abs(2.03866047-2.03856459)×3.27105519736803e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27105519736803e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27105519736803e-05× 40589641000000 ar = 50178.5422500771m²