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← | S 68 |
← 223.87 m → | S 68 |
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↑ 223.88 m ↓ |
↑ 223.88 m ↓ |
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S 68 |
← 223.85 m → 50 118 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824440002441406 y=0.764427185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824440002441406 × 216)
floor (0.824440002441406 × 65536)
floor (54030.5)tx = 54030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764427185058594 × 216)
floor (0.764427185058594 × 65536)
floor (50097.5)ty = 50097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54030 / 50097 ti = "16/54030/50097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54030/50097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54030 ÷ 216
54030 ÷ 65536x = 0.824432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50097 ÷ 216
50097 ÷ 65536y = 0.764419555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824432373046875 × 2 - 1) × π
0.64886474609375 × 3.1415926535Λ = 2.03846872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764419555664062 × 2 - 1) × π
-0.528839111328125 × 3.1415926535Φ = -1.66139706703191 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03846872} λ = 2.03846872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66139706703191))-π/2
2×atan(0.189873528670837)-π/2
2×0.187639878892934-π/2
0.375279757785869-1.57079632675φ = -1.19551657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03846872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.795654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19551657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.498054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54030 KachelY 50097 2.03846872 -1.19551657 116.795654 -68.498054 Oben rechts KachelX + 1 54031 KachelY 50097 2.03856459 -1.19551657 116.801147 -68.498054 Unten links KachelX 54030 KachelY + 1 50098 2.03846872 -1.19555171 116.795654 -68.500067 Unten rechts KachelX + 1 54031 KachelY + 1 50098 2.03856459 -1.19555171 116.801147 -68.500067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19551657--1.19555171) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dl = 223.876940000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19551657--1.19555171) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dr = 223.876940000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03846872-2.03856459) × cos(-1.19551657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366532830579634 × 6371000do = 223.873770221517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03846872-2.03856459) × cos(-1.19555171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366500135917483 × 6371000du = 223.853800721732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19551657)-sin(-1.19555171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366532830579634-0.366500135917483)× R²
abs(2.03856459-2.03846872)×3.26946621503899e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26946621503899e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26946621503899e-05× 40589641000000 ar = 50117.939273776m²