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← | N 79 |
← 56.44 m → | N 79 |
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↑ 56.45 m ↓ |
↑ 56.45 m ↓ |
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N 79 |
← 56.45 m → 3 186 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412220001220703 y=0.122333526611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412220001220703 × 217)
floor (0.412220001220703 × 131072)
floor (54030.5)tx = 54030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122333526611328 × 217)
floor (0.122333526611328 × 131072)
floor (16034.5)ty = 16034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54030 / 16034 ti = "17/54030/16034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54030/16034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54030 ÷ 217
54030 ÷ 131072x = 0.412216186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16034 ÷ 217
16034 ÷ 131072y = 0.122329711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412216186523438 × 2 - 1) × π
-0.175567626953125 × 3.1415926535Λ = -0.55156197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122329711914062 × 2 - 1) × π
0.755340576171875 × 3.1415926535Φ = 2.37297240499202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55156197} λ = -0.55156197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37297240499202))-π/2
2×atan(10.7292365699492)-π/2
2×1.47786153354514-π/2
2.95572306709028-1.57079632675φ = 1.38492674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55156197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.602173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38492674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.350457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54030 KachelY 16034 -0.55156197 1.38492674 -31.602173 79.350457 Oben rechts KachelX + 1 54031 KachelY 16034 -0.55151403 1.38492674 -31.599426 79.350457 Unten links KachelX 54030 KachelY + 1 16035 -0.55156197 1.38491788 -31.602173 79.349949 Unten rechts KachelX + 1 54031 KachelY + 1 16035 -0.55151403 1.38491788 -31.599426 79.349949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38492674-1.38491788) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dl = 56.4470600007037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38492674-1.38491788) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dr = 56.4470600007037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55156197--0.55151403) × cos(1.38492674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18480121225564 × 6371000do = 56.4430470060389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55156197--0.55151403) × cos(1.38491788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184809919643051 × 6371000du = 56.4457064662825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38492674)-sin(1.38491788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18480121225564-0.184809919643051)× R²
abs(-0.55151403--0.55156197)×8.70738741137744e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.70738741137744e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.70738741137744e-06× 40589641000000 ar = 3186.11912046286m²