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← 53.79 m → | N 79 |
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↑ 53.77 m ↓ |
↑ 53.77 m ↓ |
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N 79 |
← 53.79 m → 2 893 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412212371826172 y=0.114582061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412212371826172 × 217)
floor (0.412212371826172 × 131072)
floor (54029.5)tx = 54029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114582061767578 × 217)
floor (0.114582061767578 × 131072)
floor (15018.5)ty = 15018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54029 / 15018 ti = "17/54029/15018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54029/15018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54029 ÷ 217
54029 ÷ 131072x = 0.412208557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15018 ÷ 217
15018 ÷ 131072y = 0.114578247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412208557128906 × 2 - 1) × π
-0.175582885742188 × 3.1415926535Λ = -0.55160990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114578247070312 × 2 - 1) × π
0.770843505859375 × 3.1415926535Φ = 2.421676295006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55160990} λ = -0.55160990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.421676295006))-π/2
2×atan(11.2647265017571)-π/2
2×1.48225574056921-π/2
2.96451148113841-1.57079632675φ = 1.39371515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55160990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.604919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39371515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.853996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54029 KachelY 15018 -0.55160990 1.39371515 -31.604919 79.853996 Oben rechts KachelX + 1 54030 KachelY 15018 -0.55156197 1.39371515 -31.602173 79.853996 Unten links KachelX 54029 KachelY + 1 15019 -0.55160990 1.39370671 -31.604919 79.853512 Unten rechts KachelX + 1 54030 KachelY + 1 15019 -0.55156197 1.39370671 -31.602173 79.853512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39371515-1.39370671) × R
8.43999999999845e-06 × 6371000dl = 53.7712399999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39371515-1.39370671) × R
8.43999999999845e-06 × 6371000dr = 53.7712399999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55160990--0.55156197) × cos(1.39371515) × R
4.79300000000293e-05 × 0.176157149079387 × 6371000do = 53.7917046419271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55160990--0.55156197) × cos(1.39370671) × R
4.79300000000293e-05 × 0.176165457088872 × 6371000du = 53.7942415925687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39371515)-sin(1.39370671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176157149079387-0.176165457088872)× R²
abs(-0.55156197--0.55160990)×8.30800948495303e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.30800948495303e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.30800948495303e-06× 40589641000000 ar = 2892.51486773971m²