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← 47.94 m → | N 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 47.94 m → 2 300 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412212371826172 y=0.0959892272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412212371826172 × 217)
floor (0.412212371826172 × 131072)
floor (54029.5)tx = 54029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0959892272949219 × 217)
floor (0.0959892272949219 × 131072)
floor (12581.5)ty = 12581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54029 / 12581 ti = "17/54029/12581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54029/12581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54029 ÷ 217
54029 ÷ 131072x = 0.412208557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12581 ÷ 217
12581 ÷ 131072y = 0.0959854125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412208557128906 × 2 - 1) × π
-0.175582885742188 × 3.1415926535Λ = -0.55160990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0959854125976562 × 2 - 1) × π
0.808029174804688 × 3.1415926535Φ = 2.53849851938007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55160990} λ = -0.55160990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53849851938007))-π/2
2×atan(12.6606469762578)-π/2
2×1.49197506173598-π/2
2.98395012347197-1.57079632675φ = 1.41315380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55160990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.604919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41315380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.967749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54029 KachelY 12581 -0.55160990 1.41315380 -31.604919 80.967749 Oben rechts KachelX + 1 54030 KachelY 12581 -0.55156197 1.41315380 -31.602173 80.967749 Unten links KachelX 54029 KachelY + 1 12582 -0.55160990 1.41314627 -31.604919 80.967317 Unten rechts KachelX + 1 54030 KachelY + 1 12582 -0.55156197 1.41314627 -31.602173 80.967317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41315380-1.41314627) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41315380-1.41314627) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55160990--0.55156197) × cos(1.41315380) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156990404182536 × 6371000do = 47.938908511729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55160990--0.55156197) × cos(1.41314627) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15699784080705 × 6371000du = 47.9411793744868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41315380)-sin(1.41314627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156990404182536-0.15699784080705)× R²
abs(-0.55156197--0.55160990)×7.43662451366256e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.43662451366256e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.43662451366256e-06× 40589641000000 ar = 2299.85793013812m²