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← 47.90 m → | N 80 |
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↑ 47.91 m ↓ |
↑ 47.91 m ↓ |
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N 80 |
← 47.90 m → 2 295 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412197113037109 y=0.0958137512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412197113037109 × 217)
floor (0.412197113037109 × 131072)
floor (54027.5)tx = 54027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0958137512207031 × 217)
floor (0.0958137512207031 × 131072)
floor (12558.5)ty = 12558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54027 / 12558 ti = "17/54027/12558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54027/12558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54027 ÷ 217
54027 ÷ 131072x = 0.412193298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12558 ÷ 217
12558 ÷ 131072y = 0.0958099365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412193298339844 × 2 - 1) × π
-0.175613403320312 × 3.1415926535Λ = -0.55170578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0958099365234375 × 2 - 1) × π
0.808380126953125 × 3.1415926535Φ = 2.53960106807134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55170578} λ = -0.55170578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53960106807134))-π/2
2×atan(12.6746136540683)-π/2
2×1.49206155941847-π/2
2.98412311883694-1.57079632675φ = 1.41332679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55170578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.610413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41332679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.977660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54027 KachelY 12558 -0.55170578 1.41332679 -31.610413 80.977660 Oben rechts KachelX + 1 54028 KachelY 12558 -0.55165784 1.41332679 -31.607666 80.977660 Unten links KachelX 54027 KachelY + 1 12559 -0.55170578 1.41331927 -31.610413 80.977229 Unten rechts KachelX + 1 54028 KachelY + 1 12559 -0.55165784 1.41331927 -31.607666 80.977229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41332679-1.41331927) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41332679-1.41331927) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55170578--0.55165784) × cos(1.41332679) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156819556888219 × 6371000do = 47.8967292091359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55170578--0.55165784) × cos(1.41331927) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156826983840863 × 6371000du = 47.8989975916433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41332679)-sin(1.41331927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156819556888219-0.156826983840863)× R²
abs(-0.55165784--0.55170578)×7.42695264438487e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.42695264438487e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.42695264438487e-06× 40589641000000 ar = 2294.78280378499m²