↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 223.88 m → | S 68 |
→ |
↑ 223.81 m ↓ |
↑ 223.81 m ↓ |
|||
S 68 |
← 223.86 m → 50 104 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824378967285156 y=0.764442443847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824378967285156 × 216)
floor (0.824378967285156 × 65536)
floor (54026.5)tx = 54026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764442443847656 × 216)
floor (0.764442443847656 × 65536)
floor (50098.5)ty = 50098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54026 / 50098 ti = "16/54026/50098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54026/50098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54026 ÷ 216
54026 ÷ 65536x = 0.824371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50098 ÷ 216
50098 ÷ 65536y = 0.764434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824371337890625 × 2 - 1) × π
0.64874267578125 × 3.1415926535Λ = 2.03808522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764434814453125 × 2 - 1) × π
-0.52886962890625 × 3.1415926535Φ = -1.66149294083115 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03808522} λ = 2.03808522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66149294083115))-π/2
2×atan(0.189855325646879)-π/2
2×0.187622309229018-π/2
0.375244618458037-1.57079632675φ = -1.19555171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03808522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.773681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19555171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.500067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54026 KachelY 50098 2.03808522 -1.19555171 116.773681 -68.500067 Oben rechts KachelX + 1 54027 KachelY 50098 2.03818110 -1.19555171 116.779175 -68.500067 Unten links KachelX 54026 KachelY + 1 50099 2.03808522 -1.19558684 116.773681 -68.502080 Unten rechts KachelX + 1 54027 KachelY + 1 50099 2.03818110 -1.19558684 116.779175 -68.502080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19555171--1.19558684) × R
3.51300000001054e-05 × 6371000dl = 223.813230000671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19555171--1.19558684) × R
3.51300000001054e-05 × 6371000dr = 223.813230000671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03808522-2.03818110) × cos(-1.19555171) × R
9.58799999999371e-05 × 0.366500135917483 × 6371000do = 223.877150445249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03808522-2.03818110) × cos(-1.19558684) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36646745010708 × 6371000du = 223.857184269589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19555171)-sin(-1.19558684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366500135917483-0.36646745010708)× R²
abs(2.03818110-2.03808522)×3.26858104032213e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.26858104032213e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.26858104032213e-05× 40589641000000 ar = 50104.4338221967m²