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← | N 80 |
← 47.89 m → | N 80 |
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↑ 47.91 m ↓ |
↑ 47.91 m ↓ |
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N 80 |
← 47.90 m → 2 295 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412189483642578 y=0.0958366394042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412189483642578 × 217)
floor (0.412189483642578 × 131072)
floor (54026.5)tx = 54026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0958366394042969 × 217)
floor (0.0958366394042969 × 131072)
floor (12561.5)ty = 12561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54026 / 12561 ti = "17/54026/12561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54026/12561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54026 ÷ 217
54026 ÷ 131072x = 0.412185668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12561 ÷ 217
12561 ÷ 131072y = 0.0958328247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412185668945312 × 2 - 1) × π
-0.175628662109375 × 3.1415926535Λ = -0.55175371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0958328247070312 × 2 - 1) × π
0.808334350585938 × 3.1415926535Φ = 2.53945725737247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55175371} λ = -0.55175371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53945725737247))-π/2
2×atan(12.6727910400797)-π/2
2×1.49205028245276-π/2
2.98410056490552-1.57079632675φ = 1.41330424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55175371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.613159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41330424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.976368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54026 KachelY 12561 -0.55175371 1.41330424 -31.613159 80.976368 Oben rechts KachelX + 1 54027 KachelY 12561 -0.55170578 1.41330424 -31.610413 80.976368 Unten links KachelX 54026 KachelY + 1 12562 -0.55175371 1.41329672 -31.613159 80.975937 Unten rechts KachelX + 1 54027 KachelY + 1 12562 -0.55170578 1.41329672 -31.610413 80.975937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41330424-1.41329672) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41330424-1.41329672) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55175371--0.55170578) × cos(1.41330424) × R
4.79299999999183e-05 × 0.156841827843308 × 6371000do = 47.8935389390616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55175371--0.55170578) × cos(1.41329672) × R
4.79299999999183e-05 × 0.156849254769357 × 6371000du = 47.8958068402765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41330424)-sin(1.41329672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156841827843308-0.156849254769357)× R²
abs(-0.55170578--0.55175371)×7.42692604902007e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.42692604902007e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.42692604902007e-06× 40589641000000 ar = 2294.62994666003m²