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← | S 68 |
← 223.79 m → | S 68 |
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↑ 223.75 m ↓ |
↑ 223.75 m ↓ |
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S 68 |
← 223.77 m → 50 072 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824348449707031 y=0.764488220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824348449707031 × 216)
floor (0.824348449707031 × 65536)
floor (54024.5)tx = 54024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764488220214844 × 216)
floor (0.764488220214844 × 65536)
floor (50101.5)ty = 50101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54024 / 50101 ti = "16/54024/50101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54024/50101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54024 ÷ 216
54024 ÷ 65536x = 0.8243408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50101 ÷ 216
50101 ÷ 65536y = 0.764480590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8243408203125 × 2 - 1) × π
0.648681640625 × 3.1415926535Λ = 2.03789348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764480590820312 × 2 - 1) × π
-0.528961181640625 × 3.1415926535Φ = -1.66178056222887 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03789348} λ = 2.03789348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66178056222887))-π/2
2×atan(0.189800727044991)-π/2
2×0.187569609639948-π/2
0.375139219279897-1.57079632675φ = -1.19565711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03789348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.762696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19565711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.506106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54024 KachelY 50101 2.03789348 -1.19565711 116.762696 -68.506106 Oben rechts KachelX + 1 54025 KachelY 50101 2.03798935 -1.19565711 116.768188 -68.506106 Unten links KachelX 54024 KachelY + 1 50102 2.03789348 -1.19569223 116.762696 -68.508118 Unten rechts KachelX + 1 54025 KachelY + 1 50102 2.03798935 -1.19569223 116.768188 -68.508118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19565711--1.19569223) × R
3.51199999999441e-05 × 6371000dl = 223.749519999644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19565711--1.19569223) × R
3.51199999999441e-05 × 6371000dr = 223.749519999644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03789348-2.03798935) × cos(-1.19565711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366402067824957 × 6371000do = 223.793901930189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03789348-2.03798935) × cos(-1.19569223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36636938996245 × 6371000du = 223.77394269142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19565711)-sin(-1.19569223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366402067824957-0.36636938996245)× R²
abs(2.03798935-2.03789348)×3.26778625068802e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26778625068802e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26778625068802e-05× 40589641000000 ar = 50071.5452059108m²