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← | N 80 |
← 48.01 m → | N 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 48.01 m → 2 303 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412174224853516 y=0.0961799621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412174224853516 × 217)
floor (0.412174224853516 × 131072)
floor (54024.5)tx = 54024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0961799621582031 × 217)
floor (0.0961799621582031 × 131072)
floor (12606.5)ty = 12606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54024 / 12606 ti = "17/54024/12606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54024/12606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54024 ÷ 217
54024 ÷ 131072x = 0.41217041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12606 ÷ 217
12606 ÷ 131072y = 0.0961761474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41217041015625 × 2 - 1) × π
-0.1756591796875 × 3.1415926535Λ = -0.55184959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0961761474609375 × 2 - 1) × π
0.807647705078125 × 3.1415926535Φ = 2.53730009688957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55184959} λ = -0.55184959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53730009688957))-π/2
2×atan(12.6454832602611)-π/2
2×1.49188093562793-π/2
2.98376187125585-1.57079632675φ = 1.41296554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55184959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.618652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41296554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.956962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54024 KachelY 12606 -0.55184959 1.41296554 -31.618652 80.956962 Oben rechts KachelX + 1 54025 KachelY 12606 -0.55180165 1.41296554 -31.615906 80.956962 Unten links KachelX 54024 KachelY + 1 12607 -0.55184959 1.41295801 -31.618652 80.956531 Unten rechts KachelX + 1 54025 KachelY + 1 12607 -0.55180165 1.41295801 -31.615906 80.956531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41296554-1.41295801) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41296554-1.41295801) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55184959--0.55180165) × cos(1.41296554) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157176326999537 × 6371000do = 48.0056959842842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55184959--0.55180165) × cos(1.41295801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157183763401365 × 6371000du = 48.0079672528153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41296554)-sin(1.41295801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157176326999537-0.157183763401365)× R²
abs(-0.55180165--0.55184959)×7.43640182734873e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.43640182734873e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.43640182734873e-06× 40589641000000 ar = 2303.06197764816m²