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← | S 68 |
← 223.86 m → | S 68 |
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↑ 223.88 m ↓ |
↑ 223.88 m ↓ |
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S 68 |
← 223.84 m → 50 114 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824333190917969 y=0.764457702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824333190917969 × 216)
floor (0.824333190917969 × 65536)
floor (54023.5)tx = 54023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764457702636719 × 216)
floor (0.764457702636719 × 65536)
floor (50099.5)ty = 50099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54023 / 50099 ti = "16/54023/50099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54023/50099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54023 ÷ 216
54023 ÷ 65536x = 0.824325561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50099 ÷ 216
50099 ÷ 65536y = 0.764450073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824325561523438 × 2 - 1) × π
0.648651123046875 × 3.1415926535Λ = 2.03779760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764450073242188 × 2 - 1) × π
-0.528900146484375 × 3.1415926535Φ = -1.66158881463039 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03779760} λ = 2.03779760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66158881463039))-π/2
2×atan(0.18983712436803)-π/2
2×0.187604741132294-π/2
0.375209482264588-1.57079632675φ = -1.19558684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03779760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.757202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19558684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.502080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54023 KachelY 50099 2.03779760 -1.19558684 116.757202 -68.502080 Oben rechts KachelX + 1 54024 KachelY 50099 2.03789348 -1.19558684 116.762696 -68.502080 Unten links KachelX 54023 KachelY + 1 50100 2.03779760 -1.19562198 116.757202 -68.504093 Unten rechts KachelX + 1 54024 KachelY + 1 50100 2.03789348 -1.19562198 116.762696 -68.504093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19558684--1.19562198) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dl = 223.876940000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19558684--1.19562198) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dr = 223.876940000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03779760-2.03789348) × cos(-1.19558684) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36646745010708 × 6371000do = 223.857184269589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03779760-2.03789348) × cos(-1.19562198) × R
9.58799999999371e-05 × 0.366434754539976 × 6371000du = 223.837212134034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19558684)-sin(-1.19562198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36646745010708-0.366434754539976)× R²
abs(2.03789348-2.03779760)×3.2695567104335e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2695567104335e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2695567104335e-05× 40589641000000 ar = 50114.225766367m²