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← | S 68 |
← 223.77 m → | S 68 |
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↑ 223.81 m ↓ |
↑ 223.81 m ↓ |
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S 68 |
← 223.75 m → 50 081 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824317932128906 y=0.764503479003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824317932128906 × 216)
floor (0.824317932128906 × 65536)
floor (54022.5)tx = 54022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764503479003906 × 216)
floor (0.764503479003906 × 65536)
floor (50102.5)ty = 50102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54022 / 50102 ti = "16/54022/50102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54022/50102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54022 ÷ 216
54022 ÷ 65536x = 0.824310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50102 ÷ 216
50102 ÷ 65536y = 0.764495849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824310302734375 × 2 - 1) × π
0.64862060546875 × 3.1415926535Λ = 2.03770173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764495849609375 × 2 - 1) × π
-0.52899169921875 × 3.1415926535Φ = -1.66187643602811 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03770173} λ = 2.03770173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66187643602811))-π/2
2×atan(0.189782531000467)-π/2
2×0.187552046244091-π/2
0.375104092488181-1.57079632675φ = -1.19569223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03770173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.751709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19569223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.508118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54022 KachelY 50102 2.03770173 -1.19569223 116.751709 -68.508118 Oben rechts KachelX + 1 54023 KachelY 50102 2.03779760 -1.19569223 116.757202 -68.508118 Unten links KachelX 54022 KachelY + 1 50103 2.03770173 -1.19572736 116.751709 -68.510131 Unten rechts KachelX + 1 54023 KachelY + 1 50103 2.03779760 -1.19572736 116.757202 -68.510131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19569223--1.19572736) × R
3.51300000001054e-05 × 6371000dl = 223.813230000671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19569223--1.19572736) × R
3.51300000001054e-05 × 6371000dr = 223.813230000671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03770173-2.03779760) × cos(-1.19569223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36636938996245 × 6371000do = 223.77394269142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03770173-2.03779760) × cos(-1.19572736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366336702343234 × 6371000du = 223.753977493373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19569223)-sin(-1.19572736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36636938996245-0.366336702343234)× R²
abs(2.03779760-2.03770173)×3.26876192158765e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26876192158765e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26876192158765e-05× 40589641000000 ar = 50081.3346711603m²