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N 80 |
← 48.04 m → 2 308 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412158966064453 y=0.0963325500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412158966064453 × 217)
floor (0.412158966064453 × 131072)
floor (54022.5)tx = 54022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0963325500488281 × 217)
floor (0.0963325500488281 × 131072)
floor (12626.5)ty = 12626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54022 / 12626 ti = "17/54022/12626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54022/12626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54022 ÷ 217
54022 ÷ 131072x = 0.412155151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12626 ÷ 217
12626 ÷ 131072y = 0.0963287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412155151367188 × 2 - 1) × π
-0.175689697265625 × 3.1415926535Λ = -0.55194546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0963287353515625 × 2 - 1) × π
0.807342529296875 × 3.1415926535Φ = 2.53634135889717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55194546} λ = -0.55194546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53634135889717))-π/2
2×atan(12.6333653648988)-π/2
2×1.49180555449162-π/2
2.98361110898323-1.57079632675φ = 1.41281478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55194546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.624145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41281478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.948324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54022 KachelY 12626 -0.55194546 1.41281478 -31.624145 80.948324 Oben rechts KachelX + 1 54023 KachelY 12626 -0.55189753 1.41281478 -31.621399 80.948324 Unten links KachelX 54022 KachelY + 1 12627 -0.55194546 1.41280724 -31.624145 80.947892 Unten rechts KachelX + 1 54023 KachelY + 1 12627 -0.55189753 1.41280724 -31.621399 80.947892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41281478-1.41280724) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dl = 48.0373399994716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41281478-1.41280724) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dr = 48.0373399994716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55194546--0.55189753) × cos(1.41281478) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157325211349734 × 6371000do = 48.0411459079633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55194546--0.55189753) × cos(1.41280724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157332657448499 × 6371000du = 48.0434196637978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41281478)-sin(1.41280724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157325211349734-0.157332657448499)× R²
abs(-0.55189753--0.55194546)×7.44609876504598e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.44609876504598e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.44609876504598e-06× 40589641000000 ar = 2307.82347246567m²