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← 48.06 m → | N 80 |
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↑ 48.04 m ↓ |
↑ 48.04 m ↓ |
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N 80 |
← 48.06 m → 2 309 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412128448486328 y=0.0963630676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412128448486328 × 217)
floor (0.412128448486328 × 131072)
floor (54018.5)tx = 54018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0963630676269531 × 217)
floor (0.0963630676269531 × 131072)
floor (12630.5)ty = 12630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54018 / 12630 ti = "17/54018/12630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54018/12630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54018 ÷ 217
54018 ÷ 131072x = 0.412124633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12630 ÷ 217
12630 ÷ 131072y = 0.0963592529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412124633789062 × 2 - 1) × π
-0.175750732421875 × 3.1415926535Λ = -0.55213721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0963592529296875 × 2 - 1) × π
0.807281494140625 × 3.1415926535Φ = 2.53614961129869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55213721} λ = -0.55213721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53614961129869))-π/2
2×atan(12.6309431796609)-π/2
2×1.49179046969792-π/2
2.98358093939583-1.57079632675φ = 1.41278461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55213721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.635132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41278461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.946596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54018 KachelY 12630 -0.55213721 1.41278461 -31.635132 80.946596 Oben rechts KachelX + 1 54019 KachelY 12630 -0.55208927 1.41278461 -31.632385 80.946596 Unten links KachelX 54018 KachelY + 1 12631 -0.55213721 1.41277707 -31.635132 80.946164 Unten rechts KachelX + 1 54019 KachelY + 1 12631 -0.55208927 1.41277707 -31.632385 80.946164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41278461-1.41277707) × R
7.5400000001391e-06 × 6371000dl = 48.0373400008862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41278461-1.41277707) × R
7.5400000001391e-06 × 6371000dr = 48.0373400008862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55213721--0.55208927) × cos(1.41278461) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157355005566546 × 6371000do = 48.0602690179463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55213721--0.55208927) × cos(1.41277707) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157362451629519 × 6371000du = 48.0625432372397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41278461)-sin(1.41277707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157355005566546-0.157362451629519)× R²
abs(-0.55208927--0.55213721)×7.44606297239936e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.44606297239936e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.44606297239936e-06× 40589641000000 ar = 2308.74210722756m²