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← 47.91 m → 2 295 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412128448486328 y=0.0958518981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412128448486328 × 217)
floor (0.412128448486328 × 131072)
floor (54018.5)tx = 54018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0958518981933594 × 217)
floor (0.0958518981933594 × 131072)
floor (12563.5)ty = 12563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54018 / 12563 ti = "17/54018/12563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54018/12563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54018 ÷ 217
54018 ÷ 131072x = 0.412124633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12563 ÷ 217
12563 ÷ 131072y = 0.0958480834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412124633789062 × 2 - 1) × π
-0.175750732421875 × 3.1415926535Λ = -0.55213721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0958480834960938 × 2 - 1) × π
0.808303833007812 × 3.1415926535Φ = 2.53936138357323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55213721} λ = -0.55213721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53936138357323))-π/2
2×atan(12.6715761096967)-π/2
2×1.49204276358575-π/2
2.9840855271715-1.57079632675φ = 1.41328920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55213721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.635132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41328920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.975506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54018 KachelY 12563 -0.55213721 1.41328920 -31.635132 80.975506 Oben rechts KachelX + 1 54019 KachelY 12563 -0.55208927 1.41328920 -31.632385 80.975506 Unten links KachelX 54018 KachelY + 1 12564 -0.55213721 1.41328168 -31.635132 80.975076 Unten rechts KachelX + 1 54019 KachelY + 1 12564 -0.55208927 1.41328168 -31.632385 80.975076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41328920-1.41328168) × R
7.51999999981656e-06 × 6371000dl = 47.9099199988313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41328920-1.41328168) × R
7.51999999981656e-06 × 6371000dr = 47.9099199988313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55213721--0.55208927) × cos(1.41328920) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156856681686537 × 6371000do = 47.9080680781344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55213721--0.55208927) × cos(1.41328168) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156864108594845 × 6371000du = 47.9103364471005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41328920)-sin(1.41328168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156856681686537-0.156864108594845)× R²
abs(-0.55208927--0.55213721)×7.42690830859982e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.42690830859982e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.42690830859982e-06× 40589641000000 ar = 2295.32604761046m²