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← | S 68 |
← 223.08 m → | S 68 |
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↑ 223.05 m ↓ |
↑ 223.05 m ↓ |
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S 68 |
← 223.06 m → 49 755 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824134826660156 y=0.765052795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824134826660156 × 216)
floor (0.824134826660156 × 65536)
floor (54010.5)tx = 54010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765052795410156 × 216)
floor (0.765052795410156 × 65536)
floor (50138.5)ty = 50138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54010 / 50138 ti = "16/54010/50138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54010/50138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54010 ÷ 216
54010 ÷ 65536x = 0.824127197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50138 ÷ 216
50138 ÷ 65536y = 0.765045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824127197265625 × 2 - 1) × π
0.64825439453125 × 3.1415926535Λ = 2.03655124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765045166015625 × 2 - 1) × π
-0.53009033203125 × 3.1415926535Φ = -1.66532789280075 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03655124} λ = 2.03655124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66532789280075))-π/2
2×atan(0.189128633896442)-π/2
2×0.186920806510867-π/2
0.373841613021734-1.57079632675φ = -1.19695471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03655124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.685791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19695471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.580453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54010 KachelY 50138 2.03655124 -1.19695471 116.685791 -68.580453 Oben rechts KachelX + 1 54011 KachelY 50138 2.03664712 -1.19695471 116.691284 -68.580453 Unten links KachelX 54010 KachelY + 1 50139 2.03655124 -1.19698972 116.685791 -68.582459 Unten rechts KachelX + 1 54011 KachelY + 1 50139 2.03664712 -1.19698972 116.691284 -68.582459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19695471--1.19698972) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dl = 223.048709999659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19695471--1.19698972) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dr = 223.048709999659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03655124-2.03664712) × cos(-1.19695471) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365194399183993 × 6371000do = 223.079539229106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03655124-2.03664712) × cos(-1.19698972) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365161807056026 × 6371000du = 223.059630279502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19695471)-sin(-1.19698972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365194399183993-0.365161807056026)× R²
abs(2.03664712-2.03655124)×3.25921279666908e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.25921279666908e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.25921279666908e-05× 40589641000000 ar = 49755.383124504m²