↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 438.95 m → | N 44 |
→ |
↑ 438.96 m ↓ |
↑ 438.96 m ↓ |
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N 44 |
← 438.98 m → 192 688 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824119567871094 y=0.363410949707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824119567871094 × 216)
floor (0.824119567871094 × 65536)
floor (54009.5)tx = 54009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363410949707031 × 216)
floor (0.363410949707031 × 65536)
floor (23816.5)ty = 23816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54009 / 23816 ti = "16/54009/23816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54009/23816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54009 ÷ 216
54009 ÷ 65536x = 0.824111938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23816 ÷ 216
23816 ÷ 65536y = 0.3634033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824111938476562 × 2 - 1) × π
0.648223876953125 × 3.1415926535Λ = 2.03645537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3634033203125 × 2 - 1) × π
0.273193359375 × 3.1415926535Φ = 0.858262250797485 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03645537} λ = 2.03645537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858262250797485))-π/2
2×atan(2.35905767913256)-π/2
2×1.16985939308293-π/2
2.33971878616585-1.57079632675φ = 0.76892246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03645537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.680298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76892246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.056012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54009 KachelY 23816 2.03645537 0.76892246 116.680298 44.056012 Oben rechts KachelX + 1 54010 KachelY 23816 2.03655124 0.76892246 116.685791 44.056012 Unten links KachelX 54009 KachelY + 1 23817 2.03645537 0.76885356 116.680298 44.052064 Unten rechts KachelX + 1 54010 KachelY + 1 23817 2.03655124 0.76885356 116.685791 44.052064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76892246-0.76885356) × R
6.88999999999274e-05 × 6371000dl = 438.961899999537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76892246-0.76885356) × R
6.88999999999274e-05 × 6371000dr = 438.961899999537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03645537-2.03655124) × cos(0.76892246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718660366250526 × 6371000do = 438.948962489532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03645537-2.03655124) × cos(0.76885356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718708274935292 × 6371000du = 438.978224528264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76892246)-sin(0.76885356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718660366250526-0.718708274935292)× R²
abs(2.03655124-2.03645537)×4.7908684765563e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7908684765563e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7908684765563e-05× 40589641000000 ar = 192688.293113456m²