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← | N 80 |
← 49.09 m → | N 80 |
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↑ 49.12 m ↓ |
↑ 49.12 m ↓ |
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N 80 |
← 49.09 m → 2 411 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412059783935547 y=0.0998039245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412059783935547 × 217)
floor (0.412059783935547 × 131072)
floor (54009.5)tx = 54009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0998039245605469 × 217)
floor (0.0998039245605469 × 131072)
floor (13081.5)ty = 13081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54009 / 13081 ti = "17/54009/13081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54009/13081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54009 ÷ 217
54009 ÷ 131072x = 0.412055969238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13081 ÷ 217
13081 ÷ 131072y = 0.0998001098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412055969238281 × 2 - 1) × π
-0.175888061523438 × 3.1415926535Λ = -0.55256864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0998001098632812 × 2 - 1) × π
0.800399780273438 × 3.1415926535Φ = 2.51453006957005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55256864} λ = -0.55256864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51453006957005))-π/2
2×atan(12.3607986986053)-π/2
2×1.4900712135746-π/2
2.98014242714921-1.57079632675φ = 1.40934610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55256864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.659851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40934610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.749583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54009 KachelY 13081 -0.55256864 1.40934610 -31.659851 80.749583 Oben rechts KachelX + 1 54010 KachelY 13081 -0.55252071 1.40934610 -31.657105 80.749583 Unten links KachelX 54009 KachelY + 1 13082 -0.55256864 1.40933839 -31.659851 80.749142 Unten rechts KachelX + 1 54010 KachelY + 1 13082 -0.55252071 1.40933839 -31.657105 80.749142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40934610-1.40933839) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40934610-1.40933839) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55256864--0.55252071) × cos(1.40934610) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160749742035769 × 6371000do = 49.0868675500488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55256864--0.55252071) × cos(1.40933839) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160757351763966 × 6371000du = 49.0891912720988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40934610)-sin(1.40933839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160749742035769-0.160757351763966)× R²
abs(-0.55252071--0.55256864)×7.6097281969667e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.6097281969667e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.6097281969667e-06× 40589641000000 ar = 2411.22413063528m²