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← 49.62 m → | N 80 |
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↑ 49.63 m ↓ |
↑ 49.63 m ↓ |
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N 80 |
← 49.62 m → 2 462 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412044525146484 y=0.101497650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412044525146484 × 217)
floor (0.412044525146484 × 131072)
floor (54007.5)tx = 54007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101497650146484 × 217)
floor (0.101497650146484 × 131072)
floor (13303.5)ty = 13303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54007 / 13303 ti = "17/54007/13303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54007/13303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54007 ÷ 217
54007 ÷ 131072x = 0.412040710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13303 ÷ 217
13303 ÷ 131072y = 0.101493835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412040710449219 × 2 - 1) × π
-0.175918579101562 × 3.1415926535Λ = -0.55266452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101493835449219 × 2 - 1) × π
0.797012329101562 × 3.1415926535Φ = 2.50388807785439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55266452} λ = -0.55266452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50388807785439))-π/2
2×atan(12.2299526474311)-π/2
2×1.48921135740038-π/2
2.97842271480076-1.57079632675φ = 1.40762639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55266452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.665344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40762639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.651051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54007 KachelY 13303 -0.55266452 1.40762639 -31.665344 80.651051 Oben rechts KachelX + 1 54008 KachelY 13303 -0.55261658 1.40762639 -31.662598 80.651051 Unten links KachelX 54007 KachelY + 1 13304 -0.55266452 1.40761860 -31.665344 80.650605 Unten rechts KachelX + 1 54008 KachelY + 1 13304 -0.55261658 1.40761860 -31.662598 80.650605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40762639-1.40761860) × R
7.789999999952e-06 × 6371000dl = 49.6300899996942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40762639-1.40761860) × R
7.789999999952e-06 × 6371000dr = 49.6300899996942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55266452--0.55261658) × cos(1.40762639) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162446849009932 × 6371000do = 49.6154490694942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55266452--0.55261658) × cos(1.40761860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162454535532735 × 6371000du = 49.6177967314093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40762639)-sin(1.40761860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162446849009932-0.162454535532735)× R²
abs(-0.55261658--0.55266452)×7.6865228028633e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.6865228028633e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.6865228028633e-06× 40589641000000 ar = 2462.47746016369m²