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N 81 |
← 45.78 m → 2 094 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411998748779297 y=0.0885429382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411998748779297 × 217)
floor (0.411998748779297 × 131072)
floor (54001.5)tx = 54001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0885429382324219 × 217)
floor (0.0885429382324219 × 131072)
floor (11605.5)ty = 11605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54001 / 11605 ti = "17/54001/11605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54001/11605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54001 ÷ 217
54001 ÷ 131072x = 0.411994934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11605 ÷ 217
11605 ÷ 131072y = 0.0885391235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411994934082031 × 2 - 1) × π
-0.176010131835938 × 3.1415926535Λ = -0.55295214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0885391235351562 × 2 - 1) × π
0.822921752929688 × 3.1415926535Φ = 2.58528493340925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55295214} λ = -0.55295214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58528493340925))-π/2
2×atan(13.2670687826011)-π/2
2×1.49556398504621-π/2
2.99112797009242-1.57079632675φ = 1.42033164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55295214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.681824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42033164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.379008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54001 KachelY 11605 -0.55295214 1.42033164 -31.681824 81.379008 Oben rechts KachelX + 1 54002 KachelY 11605 -0.55290420 1.42033164 -31.679077 81.379008 Unten links KachelX 54001 KachelY + 1 11606 -0.55295214 1.42032446 -31.681824 81.378597 Unten rechts KachelX + 1 54002 KachelY + 1 11606 -0.55290420 1.42032446 -31.679077 81.378597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42033164-1.42032446) × R
7.1799999998845e-06 × 6371000dl = 45.7437799992642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42033164-1.42032446) × R
7.1799999998845e-06 × 6371000dr = 45.7437799992642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55295214--0.55290420) × cos(1.42033164) × R
4.79400000000796e-05 × 0.149897585185783 × 6371000do = 45.7825808796569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55295214--0.55290420) × cos(1.42032446) × R
4.79400000000796e-05 × 0.149904684058899 × 6371000du = 45.7847490582315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42033164)-sin(1.42032446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149897585185783-0.149904684058899)× R²
abs(-0.55290420--0.55295214)×7.09887311611812e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.09887311611812e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.09887311611812e-06× 40589641000000 ar = 2094.31789788206m²