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← 56.47 m → | N 79 |
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↑ 56.45 m ↓ |
↑ 56.45 m ↓ |
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N 79 |
← 56.47 m → 3 188 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411991119384766 y=0.122447967529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411991119384766 × 217)
floor (0.411991119384766 × 131072)
floor (54000.5)tx = 54000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122447967529297 × 217)
floor (0.122447967529297 × 131072)
floor (16049.5)ty = 16049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54000 / 16049 ti = "17/54000/16049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54000/16049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54000 ÷ 217
54000 ÷ 131072x = 0.4119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16049 ÷ 217
16049 ÷ 131072y = 0.122444152832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4119873046875 × 2 - 1) × π
-0.176025390625 × 3.1415926535Λ = -0.55300007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122444152832031 × 2 - 1) × π
0.755111694335938 × 3.1415926535Φ = 2.37225335149772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55300007} λ = -0.55300007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37225335149772))-π/2
2×atan(10.7215244479488)-π/2
2×1.47779506908532-π/2
2.95559013817065-1.57079632675φ = 1.38479381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55300007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.684570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38479381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.342841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54000 KachelY 16049 -0.55300007 1.38479381 -31.684570 79.342841 Oben rechts KachelX + 1 54001 KachelY 16049 -0.55295214 1.38479381 -31.681824 79.342841 Unten links KachelX 54000 KachelY + 1 16050 -0.55300007 1.38478495 -31.684570 79.342333 Unten rechts KachelX + 1 54001 KachelY + 1 16050 -0.55295214 1.38478495 -31.681824 79.342333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38479381-1.38478495) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dl = 56.447059999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38479381-1.38478495) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dr = 56.447059999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55300007--0.55295214) × cos(1.38479381) × R
4.79299999999183e-05 × 0.184931851025751 × 6371000do = 56.4711654407846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55300007--0.55295214) × cos(1.38478495) × R
4.79299999999183e-05 × 0.184940558195428 × 6371000du = 56.4738242797929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38479381)-sin(1.38478495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184931851025751-0.184940558195428)× R²
abs(-0.55295214--0.55300007)×8.70716967768526e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.70716967768526e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.70716967768526e-06× 40589641000000 ar = 3187.7063057543m²