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← | S 22 |
← 36.176 km → | S 22 |
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↑ 36.134 km ↓ |
↑ 36.134 km ↓ |
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S 22 |
← 36.092 km → 1 305.68 km² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52783203125 y=0.56396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52783203125 × 210)
floor (0.52783203125 × 1024)
floor (540.5)tx = 540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.56396484375 × 210)
floor (0.56396484375 × 1024)
floor (577.5)ty = 577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 540 / 577 ti = "10/540/577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/540/577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 540 ÷ 210
540 ÷ 1024x = 0.52734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 577 ÷ 210
577 ÷ 1024y = 0.5634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52734375 × 2 - 1) × π
0.0546875 × 3.1415926535Λ = 0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5634765625 × 2 - 1) × π
-0.126953125 × 3.1415926535Φ = -0.398835004838867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17180585} λ = 0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.398835004838867))-π/2
2×atan(0.671101420706162)-π/2
2×0.591066536986947-π/2
1.18213307397389-1.57079632675φ = -0.38866325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38866325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.268764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 540 KachelY 577 0.17180585 -0.38866325 9.843750 -22.268764 Oben rechts KachelX + 1 541 KachelY 577 0.17794177 -0.38866325 10.195312 -22.268764 Unten links KachelX 540 KachelY + 1 578 0.17180585 -0.39433491 9.843750 -22.593726 Unten rechts KachelX + 1 541 KachelY + 1 578 0.17794177 -0.39433491 10.195312 -22.593726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38866325--0.39433491) × R
0.00567165999999997 × 6371000dl = 36134.1458599998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38866325--0.39433491) × R
0.00567165999999997 × 6371000dr = 36134.1458599998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17180585-0.17794177) × cos(-0.38866325) × R
0.00613591999999999 × 0.925416450209737 × 6371000do = 36176.3301952439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17180585-0.17794177) × cos(-0.39433491) × R
0.00613591999999999 × 0.923252292281228 × 6371000du = 36091.7290496747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38866325)-sin(-0.39433491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925416450209737-0.923252292281228)× R²
abs(0.17794177-0.17180585)×0.00216415792850888× R²
0.00613591999999999×0.00216415792850888× 6371000²
0.00613591999999999×0.00216415792850888× 40589641000000 ar = 1305675796.94127m²