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← 14.339 km → | N 79 |
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N 79 |
← 14.513 km → 208.095 km² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1064453125 y=0.1220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1064453125 × 29)
floor (0.1064453125 × 512)
floor (54.5)tx = 54 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1220703125 × 29)
floor (0.1220703125 × 512)
floor (62.5)ty = 62 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 54 / 62 ti = "9/54/62" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/54/62.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54 ÷ 29
54 ÷ 512x = 0.10546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62 ÷ 29
62 ÷ 512y = 0.12109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10546875 × 2 - 1) × π
-0.7890625 × 3.1415926535Λ = -2.47891295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12109375 × 2 - 1) × π
0.7578125 × 3.1415926535Φ = 2.38073818273047 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.47891295} λ = -2.47891295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38073818273047))-π/2
2×atan(10.8128818012243)-π/2
2×1.4785763645972-π/2
2.9571527291944-1.57079632675φ = 1.38635640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.47891295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38635640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.432371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54 KachelY 62 -2.47891295 1.38635640 -142.031250 79.432371 Oben rechts KachelX + 1 55 KachelY 62 -2.46664111 1.38635640 -141.328125 79.432371 Unten links KachelX 54 KachelY + 1 63 -2.47891295 1.38409217 -142.031250 79.302640 Unten rechts KachelX + 1 55 KachelY + 1 63 -2.46664111 1.38409217 -141.328125 79.302640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38635640-1.38409217) × R
0.00226422999999998 × 6371000dl = 14425.4093299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38635640-1.38409217) × R
0.00226422999999998 × 6371000dr = 14425.4093299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.47891295--2.46664111) × cos(1.38635640) × R
0.0122718399999999 × 0.183395988450163 × 6371000do = 14338.6122715941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.47891295--2.46664111) × cos(1.38409217) × R
0.0122718399999999 × 0.18562134310359 × 6371000du = 14512.5991609036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38635640)-sin(1.38409217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183395988450163-0.18562134310359)× R²
abs(-2.46664111--2.47891295)×0.00222535465342785× R²
0.0122718399999999×0.00222535465342785× 6371000²
0.0122718399999999×0.00222535465342785× 40589641000000 ar = 208095356.194265m²