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← 50.27 m → | N 80 |
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N 80 |
← 50.27 m → 2 527 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411983489990234 y=0.103618621826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411983489990234 × 217)
floor (0.411983489990234 × 131072)
floor (53999.5)tx = 53999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103618621826172 × 217)
floor (0.103618621826172 × 131072)
floor (13581.5)ty = 13581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53999 / 13581 ti = "17/53999/13581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53999/13581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53999 ÷ 217
53999 ÷ 131072x = 0.411979675292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13581 ÷ 217
13581 ÷ 131072y = 0.103614807128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411979675292969 × 2 - 1) × π
-0.176040649414062 × 3.1415926535Λ = -0.55304801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103614807128906 × 2 - 1) × π
0.792770385742188 × 3.1415926535Φ = 2.49056161976002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55304801} λ = -0.55304801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49056161976002))-π/2
2×atan(12.0680518739654)-π/2
2×1.48812178977199-π/2
2.97624357954398-1.57079632675φ = 1.40544725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55304801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.687317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40544725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.526196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53999 KachelY 13581 -0.55304801 1.40544725 -31.687317 80.526196 Oben rechts KachelX + 1 54000 KachelY 13581 -0.55300007 1.40544725 -31.684570 80.526196 Unten links KachelX 53999 KachelY + 1 13582 -0.55304801 1.40543936 -31.687317 80.525744 Unten rechts KachelX + 1 54000 KachelY + 1 13582 -0.55300007 1.40543936 -31.684570 80.525744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40544725-1.40543936) × R
7.89000000001039e-06 × 6371000dl = 50.2671900000662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40544725-1.40543936) × R
7.89000000001039e-06 × 6371000dr = 50.2671900000662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55304801--0.55300007) × cos(1.40544725) × R
4.79400000000796e-05 × 0.164596656733948 × 6371000do = 50.2720556845754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55304801--0.55300007) × cos(1.40543936) × R
4.79400000000796e-05 × 0.164604439116788 × 6371000du = 50.2744326246132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40544725)-sin(1.40543936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164596656733948-0.164604439116788)× R²
abs(-0.55300007--0.55304801)×7.78238283982713e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.78238283982713e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.78238283982713e-06× 40589641000000 ar = 2527.09471578347m²