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← | N 80 |
← 47.82 m → | N 80 |
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↑ 47.85 m ↓ |
↑ 47.85 m ↓ |
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N 80 |
← 47.82 m → 2 288 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411968231201172 y=0.0955848693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411968231201172 × 217)
floor (0.411968231201172 × 131072)
floor (53997.5)tx = 53997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0955848693847656 × 217)
floor (0.0955848693847656 × 131072)
floor (12528.5)ty = 12528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53997 / 12528 ti = "17/53997/12528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53997/12528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53997 ÷ 217
53997 ÷ 131072x = 0.411964416503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12528 ÷ 217
12528 ÷ 131072y = 0.0955810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411964416503906 × 2 - 1) × π
-0.176071166992188 × 3.1415926535Λ = -0.55314388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0955810546875 × 2 - 1) × π
0.808837890625 × 3.1415926535Φ = 2.54103917505994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55314388} λ = -0.55314388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54103917505994))-π/2
2×atan(12.6928542173391)-π/2
2×1.49217424102586-π/2
2.98434848205173-1.57079632675φ = 1.41355216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55314388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.692810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41355216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.990573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53997 KachelY 12528 -0.55314388 1.41355216 -31.692810 80.990573 Oben rechts KachelX + 1 53998 KachelY 12528 -0.55309595 1.41355216 -31.690064 80.990573 Unten links KachelX 53997 KachelY + 1 12529 -0.55314388 1.41354465 -31.692810 80.990143 Unten rechts KachelX + 1 53998 KachelY + 1 12529 -0.55309595 1.41354465 -31.690064 80.990143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41355216-1.41354465) × R
7.51000000009938e-06 × 6371000dl = 47.8462100006332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41355216-1.41354465) × R
7.51000000009938e-06 × 6371000dr = 47.8462100006332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55314388--0.55309595) × cos(1.41355216) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156596971349459 × 6371000do = 47.818769063152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55314388--0.55309595) × cos(1.41354465) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156604388691082 × 6371000du = 47.8210340376472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41355216)-sin(1.41354465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156596971349459-0.156604388691082)× R²
abs(-0.55309595--0.55314388)×7.41734162301722e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.41734162301722e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.41734162301722e-06× 40589641000000 ar = 2288.00105174623m²