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← 56.41 m → | N 79 |
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↑ 56.38 m ↓ |
↑ 56.38 m ↓ |
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N 79 |
← 56.41 m → 3 180 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411960601806641 y=0.122226715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411960601806641 × 217)
floor (0.411960601806641 × 131072)
floor (53996.5)tx = 53996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122226715087891 × 217)
floor (0.122226715087891 × 131072)
floor (16020.5)ty = 16020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53996 / 16020 ti = "17/53996/16020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53996/16020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53996 ÷ 217
53996 ÷ 131072x = 0.411956787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16020 ÷ 217
16020 ÷ 131072y = 0.122222900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411956787109375 × 2 - 1) × π
-0.17608642578125 × 3.1415926535Λ = -0.55319182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122222900390625 × 2 - 1) × π
0.75555419921875 × 3.1415926535Φ = 2.3736435215867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55319182} λ = -0.55319182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3736435215867))-π/2
2×atan(10.7364395554107)-π/2
2×1.47792352467942-π/2
2.95584704935883-1.57079632675φ = 1.38505072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55319182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.695557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38505072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.357561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53996 KachelY 16020 -0.55319182 1.38505072 -31.695557 79.357561 Oben rechts KachelX + 1 53997 KachelY 16020 -0.55314388 1.38505072 -31.692810 79.357561 Unten links KachelX 53996 KachelY + 1 16021 -0.55319182 1.38504187 -31.695557 79.357054 Unten rechts KachelX + 1 53997 KachelY + 1 16021 -0.55314388 1.38504187 -31.692810 79.357054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38505072-1.38504187) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dl = 56.3833499996762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38505072-1.38504187) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dr = 56.3833499996762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55319182--0.55314388) × cos(1.38505072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184679366276907 × 6371000do = 56.4058321078183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55319182--0.55314388) × cos(1.38504187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184688064039281 × 6371000du = 56.4084886283279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38505072)-sin(1.38504187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184679366276907-0.184688064039281)× R²
abs(-0.55314388--0.55319182)×8.69776237444331e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.69776237444331e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.69776237444331e-06× 40589641000000 ar = 3180.42466541328m²