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← 47.83 m → | N 80 |
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↑ 47.85 m ↓ |
↑ 47.85 m ↓ |
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N 80 |
← 47.83 m → 2 289 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411952972412109 y=0.0955924987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411952972412109 × 217)
floor (0.411952972412109 × 131072)
floor (53995.5)tx = 53995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0955924987792969 × 217)
floor (0.0955924987792969 × 131072)
floor (12529.5)ty = 12529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53995 / 12529 ti = "17/53995/12529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53995/12529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53995 ÷ 217
53995 ÷ 131072x = 0.411949157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12529 ÷ 217
12529 ÷ 131072y = 0.0955886840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411949157714844 × 2 - 1) × π
-0.176101684570312 × 3.1415926535Λ = -0.55323976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0955886840820312 × 2 - 1) × π
0.808822631835938 × 3.1415926535Φ = 2.54099123816032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55323976} λ = -0.55323976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54099123816032))-π/2
2×atan(12.6922457758441)-π/2
2×1.49217048755025-π/2
2.9843409751005-1.57079632675φ = 1.41354465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55323976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.698303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41354465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.990143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53995 KachelY 12529 -0.55323976 1.41354465 -31.698303 80.990143 Oben rechts KachelX + 1 53996 KachelY 12529 -0.55319182 1.41354465 -31.695557 80.990143 Unten links KachelX 53995 KachelY + 1 12530 -0.55323976 1.41353714 -31.698303 80.989712 Unten rechts KachelX + 1 53996 KachelY + 1 12530 -0.55319182 1.41353714 -31.695557 80.989712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41354465-1.41353714) × R
7.50999999987734e-06 × 6371000dl = 47.8462099992185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41354465-1.41353714) × R
7.50999999987734e-06 × 6371000dr = 47.8462099992185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55323976--0.55319182) × cos(1.41354465) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156604388691082 × 6371000do = 47.8310113031901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55323976--0.55319182) × cos(1.41353714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156611806023873 × 6371000du = 47.8332767475464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41354465)-sin(1.41353714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156604388691082-0.156611806023873)× R²
abs(-0.55319182--0.55323976)×7.41733279027712e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.41733279027712e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.41733279027712e-06× 40589641000000 ar = 2288.58680780678m²