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← | N 80 |
← 47.79 m → | N 80 |
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↑ 47.78 m ↓ |
↑ 47.78 m ↓ |
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N 80 |
← 47.79 m → 2 284 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411914825439453 y=0.0954856872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411914825439453 × 217)
floor (0.411914825439453 × 131072)
floor (53990.5)tx = 53990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0954856872558594 × 217)
floor (0.0954856872558594 × 131072)
floor (12515.5)ty = 12515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53990 / 12515 ti = "17/53990/12515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53990/12515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53990 ÷ 217
53990 ÷ 131072x = 0.411911010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12515 ÷ 217
12515 ÷ 131072y = 0.0954818725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411911010742188 × 2 - 1) × π
-0.176177978515625 × 3.1415926535Λ = -0.55347944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0954818725585938 × 2 - 1) × π
0.809036254882812 × 3.1415926535Φ = 2.541662354755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55347944} λ = -0.55347944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.541662354755))-π/2
2×atan(12.7007666115253)-π/2
2×1.4922230200406-π/2
2.98444604008121-1.57079632675φ = 1.41364971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55347944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.712036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41364971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.996162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53990 KachelY 12515 -0.55347944 1.41364971 -31.712036 80.996162 Oben rechts KachelX + 1 53991 KachelY 12515 -0.55343151 1.41364971 -31.709290 80.996162 Unten links KachelX 53990 KachelY + 1 12516 -0.55347944 1.41364221 -31.712036 80.995732 Unten rechts KachelX + 1 53991 KachelY + 1 12516 -0.55343151 1.41364221 -31.709290 80.995732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41364971-1.41364221) × R
7.50000000016016e-06 × 6371000dl = 47.7825000010204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41364971-1.41364221) × R
7.50000000016016e-06 × 6371000dr = 47.7825000010204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55347944--0.55343151) × cos(1.41364971) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156500624119023 × 6371000do = 47.7893482772811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55347944--0.55343151) × cos(1.41364221) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15650803169857 × 6371000du = 47.7916102708089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41364971)-sin(1.41364221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156500624119023-0.15650803169857)× R²
abs(-0.55343151--0.55347944)×7.40757954667548e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.40757954667548e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.40757954667548e-06× 40589641000000 ar = 2283.54857595981m²