↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 36 |
← 489.52 m → | N 36 |
→ |
↑ 489.48 m ↓ |
↑ 489.48 m ↓ |
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N 36 |
← 489.55 m → 239 618 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823738098144531 y=0.390144348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823738098144531 × 216)
floor (0.823738098144531 × 65536)
floor (53984.5)tx = 53984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390144348144531 × 216)
floor (0.390144348144531 × 65536)
floor (25568.5)ty = 25568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53984 / 25568 ti = "16/53984/25568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53984/25568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53984 ÷ 216
53984 ÷ 65536x = 0.82373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25568 ÷ 216
25568 ÷ 65536y = 0.39013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82373046875 × 2 - 1) × π
0.6474609375 × 3.1415926535Λ = 2.03405852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39013671875 × 2 - 1) × π
0.2197265625 × 3.1415926535Φ = 0.690291354528809 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03405852} λ = 2.03405852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.690291354528809))-π/2
2×atan(1.99429649592179)-π/2
2×1.10600540912922-π/2
2.21201081825844-1.57079632675φ = 0.64121449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03405852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.542968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.64121449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.738884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53984 KachelY 25568 2.03405852 0.64121449 116.542968 36.738884 Oben rechts KachelX + 1 53985 KachelY 25568 2.03415440 0.64121449 116.548462 36.738884 Unten links KachelX 53984 KachelY + 1 25569 2.03405852 0.64113766 116.542968 36.734482 Unten rechts KachelX + 1 53985 KachelY + 1 25569 2.03415440 0.64113766 116.548462 36.734482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.64121449-0.64113766) × R
7.68299999999167e-05 × 6371000dl = 489.483929999469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.64121449-0.64113766) × R
7.68299999999167e-05 × 6371000dr = 489.483929999469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03405852-2.03415440) × cos(0.64121449) × R
9.58799999999371e-05 × 0.801369878631093 × 6371000do = 489.517976388902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03405852-2.03415440) × cos(0.64113766) × R
9.58799999999371e-05 × 0.801415833600735 × 6371000du = 489.546048050122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.64121449)-sin(0.64113766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.801369878631093-0.801415833600735)× R²
abs(2.03415440-2.03405852)×4.59549696425476e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.59549696425476e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.59549696425476e-05× 40589641000000 ar = 239618.05331967m²