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← 64 m → | N 77 |
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↑ 63.96 m ↓ |
↑ 63.96 m ↓ |
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N 77 |
← 64 m → 4 094 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411830902099609 y=0.142726898193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411830902099609 × 217)
floor (0.411830902099609 × 131072)
floor (53979.5)tx = 53979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142726898193359 × 217)
floor (0.142726898193359 × 131072)
floor (18707.5)ty = 18707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53979 / 18707 ti = "17/53979/18707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53979/18707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53979 ÷ 217
53979 ÷ 131072x = 0.411827087402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18707 ÷ 217
18707 ÷ 131072y = 0.142723083496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411827087402344 × 2 - 1) × π
-0.176345825195312 × 3.1415926535Λ = -0.55400675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142723083496094 × 2 - 1) × π
0.714553833007812 × 3.1415926535Φ = 2.24483707230761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55400675} λ = -0.55400675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24483707230761))-π/2
2×atan(9.43887757663169)-π/2
2×1.46524526364568-π/2
2.93049052729137-1.57079632675φ = 1.35969420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55400675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.742249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35969420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.904739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53979 KachelY 18707 -0.55400675 1.35969420 -31.742249 77.904739 Oben rechts KachelX + 1 53980 KachelY 18707 -0.55395881 1.35969420 -31.739502 77.904739 Unten links KachelX 53979 KachelY + 1 18708 -0.55400675 1.35968416 -31.742249 77.904164 Unten rechts KachelX + 1 53980 KachelY + 1 18708 -0.55395881 1.35968416 -31.739502 77.904164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35969420-1.35968416) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dl = 63.9648400002832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35969420-1.35968416) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dr = 63.9648400002832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55400675--0.55395881) × cos(1.35969420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209537687098849 × 6371000do = 63.9982031400124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55400675--0.55395881) × cos(1.35968416) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209547504206026 × 6371000du = 64.0012015372367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35969420)-sin(1.35968416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209537687098849-0.209547504206026)× R²
abs(-0.55395881--0.55400675)×9.8171071771791e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.8171071771791e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.8171071771791e-06× 40589641000000 ar = 4093.73072004546m²