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← | N 54 |
← 352.57 m → | N 54 |
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↑ 352.57 m ↓ |
↑ 352.57 m ↓ |
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N 54 |
← 352.60 m → 124 310 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823600769042969 y=0.317543029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823600769042969 × 216)
floor (0.823600769042969 × 65536)
floor (53975.5)tx = 53975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317543029785156 × 216)
floor (0.317543029785156 × 65536)
floor (20810.5)ty = 20810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53975 / 20810 ti = "16/53975/20810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53975/20810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53975 ÷ 216
53975 ÷ 65536x = 0.823593139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20810 ÷ 216
20810 ÷ 65536y = 0.317535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823593139648438 × 2 - 1) × π
0.647186279296875 × 3.1415926535Λ = 2.03319566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317535400390625 × 2 - 1) × π
0.36492919921875 × 3.1415926535Φ = 1.14645889131326 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03319566} λ = 2.03319566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14645889131326))-π/2
2×atan(3.14702918299325)-π/2
2×1.26312662987499-π/2
2.52625325974997-1.57079632675φ = 0.95545693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03319566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.493530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95545693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.743650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53975 KachelY 20810 2.03319566 0.95545693 116.493530 54.743650 Oben rechts KachelX + 1 53976 KachelY 20810 2.03329153 0.95545693 116.499023 54.743650 Unten links KachelX 53975 KachelY + 1 20811 2.03319566 0.95540159 116.493530 54.740479 Unten rechts KachelX + 1 53976 KachelY + 1 20811 2.03329153 0.95540159 116.499023 54.740479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95545693-0.95540159) × R
5.53399999999593e-05 × 6371000dl = 352.571139999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95545693-0.95540159) × R
5.53399999999593e-05 × 6371000dr = 352.571139999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03319566-2.03329153) × cos(0.95545693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577235699340131 × 6371000do = 352.568505564341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03319566-2.03329153) × cos(0.95540159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577280887859598 × 6371000du = 352.596106159376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95545693)-sin(0.95540159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577235699340131-0.577280887859598)× R²
abs(2.03329153-2.03319566)×4.51885194675539e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51885194675539e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51885194675539e-05× 40589641000000 ar = 124310.345552968m²