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← | N 52 |
← 372.52 m → | N 52 |
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↑ 372.51 m ↓ |
↑ 372.51 m ↓ |
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N 52 |
← 372.55 m → 138 773 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823570251464844 y=0.328407287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823570251464844 × 216)
floor (0.823570251464844 × 65536)
floor (53973.5)tx = 53973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328407287597656 × 216)
floor (0.328407287597656 × 65536)
floor (21522.5)ty = 21522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53973 / 21522 ti = "16/53973/21522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53973/21522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53973 ÷ 216
53973 ÷ 65536x = 0.823562622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21522 ÷ 216
21522 ÷ 65536y = 0.328399658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823562622070312 × 2 - 1) × π
0.647125244140625 × 3.1415926535Λ = 2.03300391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328399658203125 × 2 - 1) × π
0.34320068359375 × 3.1415926535Φ = 1.0781967462543 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03300391} λ = 2.03300391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0781967462543))-π/2
2×atan(2.9393743314014)-π/2
2×1.24287097726494-π/2
2.48574195452988-1.57079632675φ = 0.91494563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03300391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.482544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91494563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.422523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53973 KachelY 21522 2.03300391 0.91494563 116.482544 52.422523 Oben rechts KachelX + 1 53974 KachelY 21522 2.03309979 0.91494563 116.488037 52.422523 Unten links KachelX 53973 KachelY + 1 21523 2.03300391 0.91488716 116.482544 52.419173 Unten rechts KachelX + 1 53974 KachelY + 1 21523 2.03309979 0.91488716 116.488037 52.419173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91494563-0.91488716) × R
5.84699999999216e-05 × 6371000dl = 372.512369999501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91494563-0.91488716) × R
5.84699999999216e-05 × 6371000dr = 372.512369999501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03300391-2.03309979) × cos(0.91494563) × R
9.58799999999371e-05 × 0.609833666158977 × 6371000do = 372.517797526793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03300391-2.03309979) × cos(0.91488716) × R
9.58799999999371e-05 × 0.609880004312373 × 6371000du = 372.546103256375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91494563)-sin(0.91488716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609833666158977-0.609880004312373)× R²
abs(2.03309979-2.03300391)×4.63381533952756e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.63381533952756e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.63381533952756e-05× 40589641000000 ar = 138772.759780279m²