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← 46.16 m → | N 81 |
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↑ 46.13 m ↓ |
↑ 46.13 m ↓ |
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N 81 |
← 46.16 m → 2 129 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411777496337891 y=0.0898628234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411777496337891 × 217)
floor (0.411777496337891 × 131072)
floor (53972.5)tx = 53972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0898628234863281 × 217)
floor (0.0898628234863281 × 131072)
floor (11778.5)ty = 11778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53972 / 11778 ti = "17/53972/11778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53972/11778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53972 ÷ 217
53972 ÷ 131072x = 0.411773681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11778 ÷ 217
11778 ÷ 131072y = 0.0898590087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411773681640625 × 2 - 1) × π
-0.17645263671875 × 3.1415926535Λ = -0.55434231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0898590087890625 × 2 - 1) × π
0.820281982421875 × 3.1415926535Φ = 2.57699184977498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55434231} λ = -0.55434231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57699184977498))-π/2
2×atan(13.1574988359453)-π/2
2×1.49493987344664-π/2
2.98987974689327-1.57079632675φ = 1.41908342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55434231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.761475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41908342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.307491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53972 KachelY 11778 -0.55434231 1.41908342 -31.761475 81.307491 Oben rechts KachelX + 1 53973 KachelY 11778 -0.55429437 1.41908342 -31.758728 81.307491 Unten links KachelX 53972 KachelY + 1 11779 -0.55434231 1.41907618 -31.761475 81.307076 Unten rechts KachelX + 1 53973 KachelY + 1 11779 -0.55429437 1.41907618 -31.758728 81.307076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41908342-1.41907618) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dl = 46.1260399997703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41908342-1.41907618) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dr = 46.1260399997703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55434231--0.55429437) × cos(1.41908342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151131585113974 × 6371000do = 46.1594762207782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55434231--0.55429437) × cos(1.41907618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151138741948867 × 6371000du = 46.1616621023715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41908342)-sin(1.41907618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151131585113974-0.151138741948867)× R²
abs(-0.55429437--0.55434231)×7.15683489330154e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.15683489330154e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.15683489330154e-06× 40589641000000 ar = 2129.20425956186m²