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← 46.18 m → | N 81 |
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↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
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N 81 |
← 46.19 m → 2 133 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411769866943359 y=0.0899848937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411769866943359 × 217)
floor (0.411769866943359 × 131072)
floor (53971.5)tx = 53971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0899848937988281 × 217)
floor (0.0899848937988281 × 131072)
floor (11794.5)ty = 11794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53971 / 11794 ti = "17/53971/11794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53971/11794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53971 ÷ 217
53971 ÷ 131072x = 0.411766052246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11794 ÷ 217
11794 ÷ 131072y = 0.0899810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411766052246094 × 2 - 1) × π
-0.176467895507812 × 3.1415926535Λ = -0.55439024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0899810791015625 × 2 - 1) × π
0.820037841796875 × 3.1415926535Φ = 2.57622485938106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55439024} λ = -0.55439024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57622485938106))-π/2
2×atan(13.1474110298498)-π/2
2×1.49488189323285-π/2
2.98976378646569-1.57079632675φ = 1.41896746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55439024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.764221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41896746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.300847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53971 KachelY 11794 -0.55439024 1.41896746 -31.764221 81.300847 Oben rechts KachelX + 1 53972 KachelY 11794 -0.55434231 1.41896746 -31.761475 81.300847 Unten links KachelX 53971 KachelY + 1 11795 -0.55439024 1.41896021 -31.764221 81.300431 Unten rechts KachelX + 1 53972 KachelY + 1 11795 -0.55434231 1.41896021 -31.761475 81.300431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41896746-1.41896021) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dl = 46.1897499993831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41896746-1.41896021) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dr = 46.1897499993831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55439024--0.55434231) × cos(1.41896746) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151246212140913 × 6371000do = 46.1848503691881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55439024--0.55434231) × cos(1.41896021) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151253378733823 × 6371000du = 46.1870387745473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41896746)-sin(1.41896021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151246212140913-0.151253378733823)× R²
abs(-0.55434231--0.55439024)×7.16659290977972e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.16659290977972e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.16659290977972e-06× 40589641000000 ar = 2133.31723342059m²