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← | N 81 |
← 183.73 m → | N 81 |
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↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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N 81 |
← 183.76 m → 33 761 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164718627929688 y=0.0890960693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164718627929688 × 215)
floor (0.164718627929688 × 32768)
floor (5397.5)tx = 5397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0890960693359375 × 215)
floor (0.0890960693359375 × 32768)
floor (2919.5)ty = 2919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5397 / 2919 ti = "15/5397/2919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5397/2919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5397 ÷ 215
5397 ÷ 32768x = 0.164703369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2919 ÷ 215
2919 ÷ 32768y = 0.089080810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164703369140625 × 2 - 1) × π
-0.67059326171875 × 3.1415926535Λ = -2.10673086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089080810546875 × 2 - 1) × π
0.82183837890625 × 3.1415926535Φ = 2.58188141353622 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10673086} λ = -2.10673086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58188141353622))-π/2
2×atan(13.2219908057528)-π/2
2×1.49530846567924-π/2
2.99061693135848-1.57079632675φ = 1.41982060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10673086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.706787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41982060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.349728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5397 KachelY 2919 -2.10673086 1.41982060 -120.706787 81.349728 Oben rechts KachelX + 1 5398 KachelY 2919 -2.10653912 1.41982060 -120.695801 81.349728 Unten links KachelX 5397 KachelY + 1 2920 -2.10673086 1.41979176 -120.706787 81.348076 Unten rechts KachelX + 1 5398 KachelY + 1 2920 -2.10653912 1.41979176 -120.695801 81.348076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41982060-1.41979176) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dl = 183.739639999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41982060-1.41979176) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dr = 183.739639999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10673086--2.10653912) × cos(1.41982060) × R
0.000191739999999996 × 0.150402831619535 × 6371000do = 183.728420253158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10673086--2.10653912) × cos(1.41979176) × R
0.000191739999999996 × 0.150431343496113 × 6371000du = 183.763249664186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41982060)-sin(1.41979176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150402831619535-0.150431343496113)× R²
abs(-2.10653912--2.10673086)×2.85118765783743e-05× R²
0.000191739999999996×2.85118765783743e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.85118765783743e-05× 40589641000000 ar = 33761.3935694403m²