↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 223.55 m → | S 68 |
→ |
↑ 223.56 m ↓ |
↑ 223.56 m ↓ |
|||
S 68 |
← 223.53 m → 49 975 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823509216308594 y=0.764671325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823509216308594 × 216)
floor (0.823509216308594 × 65536)
floor (53969.5)tx = 53969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764671325683594 × 216)
floor (0.764671325683594 × 65536)
floor (50113.5)ty = 50113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53969 / 50113 ti = "16/53969/50113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53969/50113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53969 ÷ 216
53969 ÷ 65536x = 0.823501586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50113 ÷ 216
50113 ÷ 65536y = 0.764663696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823501586914062 × 2 - 1) × π
0.647003173828125 × 3.1415926535Λ = 2.03262042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764663696289062 × 2 - 1) × π
-0.529327392578125 × 3.1415926535Φ = -1.66293104781975 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03262042} λ = 2.03262042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66293104781975))-π/2
2×atan(0.189582489606973)-π/2
2×0.18735895226715-π/2
0.374717904534301-1.57079632675φ = -1.19607842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03262042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.460571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19607842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.530245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53969 KachelY 50113 2.03262042 -1.19607842 116.460571 -68.530245 Oben rechts KachelX + 1 53970 KachelY 50113 2.03271629 -1.19607842 116.466064 -68.530245 Unten links KachelX 53969 KachelY + 1 50114 2.03262042 -1.19611351 116.460571 -68.532256 Unten rechts KachelX + 1 53970 KachelY + 1 50114 2.03271629 -1.19611351 116.466064 -68.532256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19607842--1.19611351) × R
3.50899999999044e-05 × 6371000dl = 223.558389999391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19607842--1.19611351) × R
3.50899999999044e-05 × 6371000dr = 223.558389999391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03262042-2.03271629) × cos(-1.19607842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366010024638734 × 6371000do = 223.554446746732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03262042-2.03271629) × cos(-1.19611351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.365977369276647 × 6371000du = 223.534501250945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19607842)-sin(-1.19611351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366010024638734-0.365977369276647)× R²
abs(2.03271629-2.03262042)×3.26553620862424e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26553620862424e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26553620862424e-05× 40589641000000 ar = 49975.2427055m²