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← | N 52 |
← 372.51 m → | N 52 |
→ |
↑ 372.58 m ↓ |
↑ 372.58 m ↓ |
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N 52 |
← 372.54 m → 138 793 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823509216308594 y=0.328422546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823509216308594 × 216)
floor (0.823509216308594 × 65536)
floor (53969.5)tx = 53969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328422546386719 × 216)
floor (0.328422546386719 × 65536)
floor (21523.5)ty = 21523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53969 / 21523 ti = "16/53969/21523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53969/21523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53969 ÷ 216
53969 ÷ 65536x = 0.823501586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21523 ÷ 216
21523 ÷ 65536y = 0.328414916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823501586914062 × 2 - 1) × π
0.647003173828125 × 3.1415926535Λ = 2.03262042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328414916992188 × 2 - 1) × π
0.343170166015625 × 3.1415926535Φ = 1.07810087245506 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03262042} λ = 2.03262042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07810087245506))-π/2
2×atan(2.93909253592547)-π/2
2×1.24284174261898-π/2
2.48568348523796-1.57079632675φ = 0.91488716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03262042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.460571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91488716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.419173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53969 KachelY 21523 2.03262042 0.91488716 116.460571 52.419173 Oben rechts KachelX + 1 53970 KachelY 21523 2.03271629 0.91488716 116.466064 52.419173 Unten links KachelX 53969 KachelY + 1 21524 2.03262042 0.91482868 116.460571 52.415822 Unten rechts KachelX + 1 53970 KachelY + 1 21524 2.03271629 0.91482868 116.466064 52.415822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91488716-0.91482868) × R
5.84800000000829e-05 × 6371000dl = 372.576080000528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91488716-0.91482868) × R
5.84800000000829e-05 × 6371000dr = 372.576080000528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03262042-2.03271629) × cos(0.91488716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609880004312373 × 6371000do = 372.507247801536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03262042-2.03271629) × cos(0.91482868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609926348305327 × 6371000du = 372.535554145646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91488716)-sin(0.91482868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609880004312373-0.609926348305327)× R²
abs(2.03271629-2.03262042)×4.63439929547782e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63439929547782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63439929547782e-05× 40589641000000 ar = 138792.563330845m²