↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 351.82 m → | N 54 |
→ |
↑ 351.81 m ↓ |
↑ 351.81 m ↓ |
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N 54 |
← 351.85 m → 123 779 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823509216308594 y=0.317131042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823509216308594 × 216)
floor (0.823509216308594 × 65536)
floor (53969.5)tx = 53969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317131042480469 × 216)
floor (0.317131042480469 × 65536)
floor (20783.5)ty = 20783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53969 / 20783 ti = "16/53969/20783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53969/20783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53969 ÷ 216
53969 ÷ 65536x = 0.823501586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20783 ÷ 216
20783 ÷ 65536y = 0.317123413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823501586914062 × 2 - 1) × π
0.647003173828125 × 3.1415926535Λ = 2.03262042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317123413085938 × 2 - 1) × π
0.365753173828125 × 3.1415926535Φ = 1.14904748389275 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03262042} λ = 2.03262042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14904748389275))-π/2
2×atan(3.15518611231228)-π/2
2×1.26387295455478-π/2
2.52774590910957-1.57079632675φ = 0.95694958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03262042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.460571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95694958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.829172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53969 KachelY 20783 2.03262042 0.95694958 116.460571 54.829172 Oben rechts KachelX + 1 53970 KachelY 20783 2.03271629 0.95694958 116.466064 54.829172 Unten links KachelX 53969 KachelY + 1 20784 2.03262042 0.95689436 116.460571 54.826008 Unten rechts KachelX + 1 53970 KachelY + 1 20784 2.03271629 0.95689436 116.466064 54.826008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95694958-0.95689436) × R
5.52199999999115e-05 × 6371000dl = 351.806619999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95694958-0.95689436) × R
5.52199999999115e-05 × 6371000dr = 351.806619999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03262042-2.03271629) × cos(0.95694958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57601619222337 × 6371000do = 351.823645531996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03262042-2.03271629) × cos(0.95689436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576061330287118 × 6371000du = 351.851215309295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95694958)-sin(0.95689436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57601619222337-0.576061330287118)× R²
abs(2.03271629-2.03262042)×4.51380637487286e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51380637487286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51380637487286e-05× 40589641000000 ar = 123778.737217031m²