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← 46.18 m → | N 81 |
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↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
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N 81 |
← 46.19 m → 2 133 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411754608154297 y=0.0899467468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411754608154297 × 217)
floor (0.411754608154297 × 131072)
floor (53969.5)tx = 53969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0899467468261719 × 217)
floor (0.0899467468261719 × 131072)
floor (11789.5)ty = 11789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53969 / 11789 ti = "17/53969/11789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53969/11789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53969 ÷ 217
53969 ÷ 131072x = 0.411750793457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11789 ÷ 217
11789 ÷ 131072y = 0.0899429321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411750793457031 × 2 - 1) × π
-0.176498413085938 × 3.1415926535Λ = -0.55448612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0899429321289062 × 2 - 1) × π
0.820114135742188 × 3.1415926535Φ = 2.57646454387916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55448612} λ = -0.55448612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57646454387916))-π/2
2×atan(13.1505626381445)-π/2
2×1.49490001677204-π/2
2.98980003354408-1.57079632675φ = 1.41900371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55448612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.769714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41900371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.302924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53969 KachelY 11789 -0.55448612 1.41900371 -31.769714 81.302924 Oben rechts KachelX + 1 53970 KachelY 11789 -0.55443818 1.41900371 -31.766968 81.302924 Unten links KachelX 53969 KachelY + 1 11790 -0.55448612 1.41899646 -31.769714 81.302508 Unten rechts KachelX + 1 53970 KachelY + 1 11790 -0.55443818 1.41899646 -31.766968 81.302508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41900371-1.41899646) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dl = 46.1897499993831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41900371-1.41899646) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dr = 46.1897499993831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55448612--0.55443818) × cos(1.41900371) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151210379057123 × 6371000do = 46.1835419191721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55448612--0.55443818) × cos(1.41899646) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151217545689779 × 6371000du = 46.1857307932541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41900371)-sin(1.41899646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151210379057123-0.151217545689779)× R²
abs(-0.55443818--0.55448612)×7.16663265540318e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.16663265540318e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.16663265540318e-06× 40589641000000 ar = 2133.25680720456m²