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← | S 68 |
← 223.54 m → | S 68 |
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↑ 223.49 m ↓ |
↑ 223.49 m ↓ |
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S 68 |
← 223.52 m → 49 957 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823493957519531 y=0.764701843261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823493957519531 × 216)
floor (0.823493957519531 × 65536)
floor (53968.5)tx = 53968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764701843261719 × 216)
floor (0.764701843261719 × 65536)
floor (50115.5)ty = 50115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53968 / 50115 ti = "16/53968/50115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53968/50115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53968 ÷ 216
53968 ÷ 65536x = 0.823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50115 ÷ 216
50115 ÷ 65536y = 0.764694213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823486328125 × 2 - 1) × π
0.64697265625 × 3.1415926535Λ = 2.03252454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764694213867188 × 2 - 1) × π
-0.529388427734375 × 3.1415926535Φ = -1.66312279541823 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03252454} λ = 2.03252454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66312279541823))-π/2
2×atan(0.189546141104857)-π/2
2×0.187323864626413-π/2
0.374647729252827-1.57079632675φ = -1.19614860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03252454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.455078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19614860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.534266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53968 KachelY 50115 2.03252454 -1.19614860 116.455078 -68.534266 Oben rechts KachelX + 1 53969 KachelY 50115 2.03262042 -1.19614860 116.460571 -68.534266 Unten links KachelX 53968 KachelY + 1 50116 2.03252454 -1.19618368 116.455078 -68.536276 Unten rechts KachelX + 1 53969 KachelY + 1 50116 2.03262042 -1.19618368 116.460571 -68.536276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19614860--1.19618368) × R
3.50800000001872e-05 × 6371000dl = 223.494680001193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19614860--1.19618368) × R
3.50800000001872e-05 × 6371000dr = 223.494680001193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03252454-2.03262042) × cos(-1.19614860) × R
9.58800000003812e-05 × 0.36594471346393 × 6371000do = 223.537869818506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03252454-2.03262042) × cos(-1.19618368) × R
9.58800000003812e-05 × 0.365912066507116 × 6371000du = 223.517927376619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19614860)-sin(-1.19618368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36594471346393-0.365912066507116)× R²
abs(2.03262042-2.03252454)×3.26469568137644e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.26469568137644e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.26469568137644e-05× 40589641000000 ar = 49957.2961735177m²